第一篇：數(shù)學學習心得

數(shù)學學習心得

劉艷菊

（歷史學院 歷史學專業(yè) 0812384）

摘要：從小到現(xiàn)在一直都在學數(shù)學，但是一直沒有仔細思考過學數(shù)學學習方法和學習的意義，于是趁這次機會好好考慮一番。

關鍵詞：學習體會；學習方法；學習意義

從小學開始，數(shù)學就一直是學習的主科目，然而一直都是很習慣的接受這樣的事實，并且很知道自己很喜歡數(shù)學，可是我一直都沒有認真的考慮過學習方法、學習意義和目的。這幾天因為要寫數(shù)學的論文，便一直在想這個問題。

入大學的第一個學期開始學習高數(shù)，當時并沒有很在意，也沒有認真的思考練習，想著高中的底子不錯，上課也聽得差不多，覺得應該不會學的很差，結(jié)果期末成績和想象中的差的很遠，這著實讓我很驚訝，不過因為下個學期不再學數(shù)學便不再想這件事了�；蛟S是長時間的慣性原因，不學數(shù)學了便覺得少了點什么，值得慶幸的是大二可以雙修金融了，又重新拿起數(shù)學書。這次我是認認真真的學習思考了，注意細節(jié)，比較，歸納，總結(jié)，加練習，才發(fā)現(xiàn)大一時候是很多很多問題沒有想投的，只是泛泛的有個理解，深究其中緣由便無從知曉了。我開始漸漸注意歸納學習數(shù)學的方法，以下便是我積累的一些經(jīng)驗方法：

1認真預習，尋找疑惑點：

因為現(xiàn)階段我們學習數(shù)學仍是以課堂學習為主，根據(jù)老師講課的方法進度有計劃的預習是必不可少的。在預習的時候盡量把握預習部分的知識框架，了解這部分的基本內(nèi)容、這部分內(nèi)容之間的聯(lián)系以及這部分內(nèi)容和前邊知識的聯(lián)系。并且在預習中找到自己不明白的地方，在聽課時注意老師是怎么將這部分的，這樣在聽課過程中便有了針對性，可以使聽課更有效，也能更好的完善知識結(jié)構。

2上課認真聽講：

雖然由前面的預習，找到的了疑惑點，但這并不說明上課就可以只注意預習時不懂得地方，而忽略整體的上課內(nèi)容。因為數(shù)學是一門極嚴謹?shù)膶W科，在自己預習過程中有可能會有以部分內(nèi)容是自己沒能注意到的或者干脆就是理解錯誤的，這些偏差都得在上課中找出來，否則有可能會影響后邊知識的理解。并且書上的內(nèi)容有可能是不太具體一帶而過的，這是在預習中難以注意到的，而老師在授課過程中會講解的很詳盡。還有重要的一點是老師上課會給我很生動的直觀印象，更容易把知識牢記在大腦里。因而在聽課過程中要注意兩個方面：

2.1體會老師怎樣表述所講內(nèi)容在數(shù)學體系中的位置作用，其與前后知識的聯(lián)系，與自己預習時的體會相比較，糾正自己理解上的偏差，加深理解程度。

2.2認真聽老師講解具體內(nèi)容，注意老師的思路，糾正自己在知識理解上的錯誤，牢固學習基礎。

3課后加強練習：

學習數(shù)學不練習是不可以的，練習可以幫助我們學會應用所學，還可以幫助加深對知識點的理解，使對知識的認識達到一個更高的層次。這樣的學習過程可以幫助我更準確牢固的掌握基礎知識，但仍然是不夠的，要更深入的把握知識的實質(zhì)性東西還需要其他的工作。

4歸納、總結(jié)：

假期在家里，有一次我收拾書本，翻到在上高中時的一個筆記本，打開來一看發(fā)現(xiàn)是

以前做的數(shù)學錯題筆記，記得當時數(shù)學老師是要求每個學生都要做的。那時候我很認真的把每次練習和考試的錯題一道一道的收錄其中，漸漸便不再是僅僅把錯題抄錄下來了，漸漸變有“同**頁**題”的字樣了。現(xiàn)在想來不就是把相似的題目放在一起，便會發(fā)現(xiàn)這類題目的相似思路了，也會注意到其中思路的細微不同，會看到一些細小知識點的應用，總之是很有趣的發(fā)現(xiàn)，并且在發(fā)現(xiàn)這些之后會很有成就感。

把這些相似題目歸納起來可以幫助我條理出很清晰的思路，之后形成一條一(公文素材庫m.7334dd.com)條的總結(jié)。以前的學習就一直是這樣做的，但一直都沒有考慮過這樣做的作用在哪里。再對比大一上學期的數(shù)學學習既不預習也不練習，上課也是半聽半不聽，歸納總結(jié)更是無從談起，于是既沒有形成完整的知識框架也沒有把握住具體的知識內(nèi)容，最后的結(jié)果就可想而知了。

5經(jīng)常復習：

學得再扎實過了一段時間之后知識還是會漸漸模糊的，這就需要經(jīng)常的回過頭來復習，或者在做練習過程中會遇到之前的知識，當發(fā)現(xiàn)自己對這部分知識不再熟悉時便會返回去再仔細看一遍，找一兩道題目練習一下，讓記憶恢復過來。

學習數(shù)學只依靠一些學習方法還是難以說很完善的，如果對它沒有興趣不了解學習的意義還是很難靜下心來在這上面下功夫的。

數(shù)學是門很古老的學科，不論是西方的古希臘還是東方的中國，數(shù)學都是非常重要的一門學科，盡管東西方的側(cè)重各不相同。在近代社會，數(shù)學更是幾乎全部自然科學的基礎，并且廣泛應用到經(jīng)濟商學等領域，儼然成為最為重要的一門基礎學科。

數(shù)學以其嚴謹?shù)倪壿嬎季S著稱，并且有其獨特的數(shù)學語言，甚至形成數(shù)學文化，散發(fā)著其獨特魅力。下面就我個人的體會說說我感受到的數(shù)學意義：

1嚴謹?shù)恼撟C讓我感覺到數(shù)學的嚴肅性，它是一個不容開玩笑的學科，一切結(jié)論都必須有理有據(jù)，更是不可馬虎大意，“失之毫厘謬以千里”絕不是駭人聽聞。

2用數(shù)學語言寫出的公理公式結(jié)構性強，是理性思維的產(chǎn)物，有著迷人的形式美，在美學領域中也發(fā)揮著重要作用。

3數(shù)學還是一種工具，實用性強，在各個自然科學中都作為一種基礎性知識發(fā)揮著重要作用。

4數(shù)學思維是一種邏輯性、科學性強的思維模式，學習數(shù)學可以幫助我在遇到問題時使思維更有條理性，而不是像無頭的蒼蠅亂撞。

5數(shù)學是一種文化，它體現(xiàn)了求真求實的科學精神，是理性主義的最好詮釋。

總之一句話：數(shù)學是一門可以幫助我在多方面提升自身素質(zhì)的學問。

第二篇：離散數(shù)學學習心得

離散數(shù)學學習心得

姓名：周燕班級：12計本（2）班學號：1201*1201*

當老師說這門課快要結(jié)束的時候，我才發(fā)現(xiàn)這門課的學習以經(jīng)接近尾聲了。通過這一學期的學習，我覺得離散數(shù)學是一們很有意思的課程，不同于以往學習數(shù)學類知識的大量的運算，離散數(shù)學更多的是培養(yǎng)邏輯推理方面的，掌握基本的方法并加以運用就能很好地掌握。下面我來整理一下我這個學期的學習思路。

第一章學習的是命題邏輯的基本概念，介紹了命題的定義，連接詞以及命題公式的賦值。然后學習了命題邏輯的等值演算，等值式即兩個命題公式為重言式。判斷等值式的方法通常有列真值表，等值演算等。本章還給出了命題公式的兩種規(guī)范的表示方法。析取范式和合取范式，本章還介紹了連結(jié)詞的完備集。第三章介紹的是命題邏輯的推理理論，在自然推理系統(tǒng)中，命題的推理證明。第四章是對前面推理證明的補充與完備，前三章中，命題邏輯具有一定的局限性，有時候無法判斷一些常見的簡單推理，于是我們引進了一階邏輯命題。第五章便是一階邏輯等值演算的推理。第二部分學習集合論，介紹了集合論的基本概念，集合的運算集合恒等式，第七章關于二元關系，關系的性質(zhì)，著重介紹了自反性，對稱性，傳遞性。第三部分學習圖論，圖的基本概念，通路與回路，以及圖的連通性，然后學習了樹，樹的性質(zhì)樹的生成。最后是代數(shù)系統(tǒng)。

以上就是本學期離散數(shù)學學習的所有內(nèi)容，很開心能有華老師帶我們學習離散數(shù)學。華老師可以說是我上大學以來遇到的最負責任的老師了，教書很認真，每次上課聲音都很洪亮，可以照顧到后座的同學。最喜歡老師的幽默了，大學的學生并不再是高中時候埋頭苦干的書呆子了，很需要在課堂上調(diào)動學生的學習興趣。所以我很支持老師能夠?qū)⒖贪宓闹�識講解的精彩生動，偶爾的幽默是很好的方法。

我對于老師的教學并沒有太多的建議，因為老師已經(jīng)做得很好了。希望老師繼續(xù)保持這種良好的狀態(tài)，最后希望老師越來越可愛！

第三篇：初中數(shù)學學習心得

教育部頒發(fā)了義務教務課程標準，提出了“深化教育改革，推進素質(zhì)教育”的新理念，同時，全國各地紛紛開始了課改實驗，為此，我校數(shù)學研組也組織全體數(shù)學教師進行課程標準的學習，并要求教師們在平時的課堂教學中將新課標落到實處。通過一個學期的教學實踐和本人所教五年級兩個班的教學實況，下面就學習新數(shù)學課程標準，談一談我的一點體會和做法：

一、新課程標準下的教學中師生應相互溝通和交流

在傳統(tǒng)教學中，教師負責教，學生負責學，以“教”為中心，學生圍繞教師轉(zhuǎn)。教師是知識的占有者和傳授者，是權威；教師是課堂的主宰者。教師與學生之間缺乏溝通與交流，課堂中“雙邊活動”變成了“單邊活動”。另外以教為基礎，先教后學。學生只是跟著教師學，學生的學變成了復制。缺乏主動和創(chuàng)造精神。新課程強調(diào)，教學是教與學的交往，互動，師生雙方相應交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補充。在這個過程中教師與學生分享彼此的思考，經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感，體驗與觀念，豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。在新課程標準下的數(shù)學教學，對教師而言，意味著上課不僅是傳授知識，而是一起分享理解，促進學習；上課不是單向的輸出而是生命活動，專業(yè)成長和自我實現(xiàn)的過程，同時交往也意味著教師角色定位的轉(zhuǎn)換，教師由教學中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向現(xiàn)代的學生發(fā)展的促進者。當師生之間建立起溫馨的情誼，課堂教學氛圍必然輕松愉快，學生對信息的感受性、反應的敏捷性以及思維的活躍程度都處于最佳狀態(tài)。同時，教師也會從良好的師生關系中，從學生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到教學工作的意義和樂趣。感受性、反應的敏捷性以及思維的活躍程度都處于最佳狀態(tài)。同時，教師也會從良好的師生關系中，從學生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到教學工作的意義和樂趣。

二、新課程標準下教師應充分理解和信任學生

在以往的教學中，由于教師缺乏對學生自我學習能力的充分信任，在講課時，課上教師說得多、重復的地方多，給學生說的機會并不多。教師的講為主的數(shù)學教學過程，占用了學生發(fā)表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標準下要轉(zhuǎn)變觀念，從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探討、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機會。從而獲得知識形成技能，并發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地學習。正如教育家陶行知先生說的：“先生的責任不在教，而在教學生學。”當然，教師作為教學的組織者也不能“放羊”，在學生說得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導。以往的教學中，教師在講到某些重、難點時，由于對學生學習潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學生大量寶貴的學習時間。即使讓學生自學也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導、啟發(fā)。”這就是說教師是指導者就不能“代庖”，教師因此新課程標準要求教師“帶著學生走向知識”而不是“帶著知識走向?qū)W生”。課堂上教師可以采用“小組合作學習”的教學形式，加強學生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。另外，教師從講臺上走下來，參與到學生中間，及時了解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發(fā)、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。

第四篇：學習數(shù)學建模的心得

通過對專題七的學習，我知道了數(shù)學探究與數(shù)學建模在中學中學習的重要性，知道了什么是數(shù)學建模，數(shù)學建模就是把一個具體的實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題，然后用數(shù)學方法去解決它，之后我們再把它放回到實際當中去，用我們的模型解釋現(xiàn)實生活中的種種現(xiàn)象和規(guī)律。

知道了數(shù)學建模的幾點要求：一個是問題一定源于學生的日常生活和現(xiàn)實當中，了解和經(jīng)歷解決實際問題的過程，并且根據(jù)學生已有的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)要提出的問題。同時，希望同學們在這一過程中感受數(shù)學的實用價值和獲得良好的情感體驗。當然也希望同學們在這樣的過程當中，學會通過實際上數(shù)學探究本身應該說在平時教學當中，老師有些在課堂上也是這樣教學的，他更重要的意義就是引導老師增加一種教學方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明了，這樣學生要有一個嘗試，一個探索的過程查詢資料等手段來獲取信息，之后采取各種合作的方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的能力。實際上數(shù)學探究本身應該說在平時教學當中，老師有些在課堂上也是這樣教學的，他更重要的意義就是引導老師增加一種教學方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明了，這樣的話學生要有一個嘗試，一個探索的過程。數(shù)學探究活動的關健詞就是探究，探究是一個活動或者是一個過程，也是一種學習方式，我們比較強調(diào)是用這樣的方式影響學生，讓他主動的參與，在這個活動當中得到更多的知識。探究的結(jié)果我們認為不一定是最重要的，當然我們希望探究出來一個結(jié)果，通過這種活動影響學生，改變他的學習方式，增加他的學習興趣和能力。我們也關心，大家也可以看到在標準里面，有非常突出的數(shù)學建模的這些內(nèi)容，但是它的要求、定位和為什么把這些領域加到我的標準當中，你應該怎么看待這部分內(nèi)容

學習數(shù)學建模的心得（2）：

一年一度的全國數(shù)學建模大賽于xx年9月22日上午8點拉開戰(zhàn)幕，各隊在3天72小時內(nèi)對一個現(xiàn)實中的實際問題進行模型建立，求解和分析。確定題目后，我們隊三人分頭行動，一人去圖書館查閱資料，一人在網(wǎng)上搜索相關信息，一人建立模型，通過三人的努力，在前兩天中建立出兩個模型并編程求解，經(jīng)過艱苦的奮斗，終于在第三天完成了論文的寫作。在這三天里我感觸很深，現(xiàn)將心得體會寫出，希望與大家交流。

1. 團隊精神：

團隊精神是數(shù)學建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊三個人要相互支持，相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分（數(shù)學好的只管建模，計算機好的只管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時候，一個人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個人要一起齊心才行，只靠一個人的力量，要在三天之內(nèi)寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。

2. 有影響力的leader：

在比賽中，leader是很重要的，他的作用就相當與計算機中的cpu，是全隊的核心，如果一個隊的leader不得力，往往影響一個隊的正常發(fā)揮，就拿選題來說，有人想做a題，有人想做b題，如果爭論一天都未確定方案的話，可能就沒有足夠時間完成一篇論文了，又比如，當隊中有人信心動搖時（特別是第三天，人可能已經(jīng)心力交瘁了），leader應發(fā)揮其作用，讓整個隊伍重整信心，否則可能導致隊伍的前功盡棄。

3. 合理的時間安排：

做任何事情，合理的時間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個規(guī)劃，建模一共分十個板塊（摘要，問題提出，模型假設，問題分析，模型假設，模型建立，模型求解，結(jié)果分析，模型的評價與推廣，參考文獻，附錄）。你每天要做完哪幾個板塊事先要確定好，這樣做才會使自己游刃有余，保證在規(guī)定時間內(nèi)完成論文，以避免由于時間上的不妥，以致于最后無法完成論文。

4. 正確的論文格式：

論文屬于科學性的文章，它有嚴格的書寫格式規(guī)范，因此一篇好的論文一定要有正確的格式，就拿摘要來說吧，它要包括6要素（問題,方法,模型,算法,結(jié)論,特色），它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評委的目光，但聽閱卷老師說，這次有些論文的摘要里出現(xiàn)了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論文也不會取得好成績，因此我們寫論文時要端正態(tài)度，注意書寫格式。

5. 論文的寫作：

我個人認為論文的寫作是至關重要的，其實大家最后的模型和結(jié)果都差不多，為什么有些隊可以送全國，有些隊可以拿省獎，而有些隊卻什么都拿不到，這關鍵在于論文的寫作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有條例性，能打動評委；其次，論文在語言上的表述也很重要，要注意用詞的準確性；另外，一篇好的論文應有閃光點，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，總之，論文寫作的好壞將直接影響到成績的優(yōu)劣。

6. 算法的設計：

算法設計的好壞將直接影響運算速度的快慢，建議大家多用數(shù)學軟件（mathematice,matlab,maple, mathcad,lindo,lingo,sas等），這里提供十種數(shù)學建模常用算法，僅供參考：

1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）

2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關鍵就在于這些算法，通常使用matlab作為工具）

3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用lindo、lingo軟件實現(xiàn)）

4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備）

5）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

6）最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用）

7）網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點的算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）

8）一些連續(xù)離散化方法（很多問題都是實際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計算機只認的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）

9）數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進行調(diào)用）

10）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用matlab進行處理）

以上便是我參加這次數(shù)學建模競賽的一點心得體會，只當貽笑大方，不過就數(shù)學建模本身而言，它是魅力無窮的，它能夠鍛煉和考查一個人的綜合素質(zhì)，也希望廣大同學能夠積極參與到這項活動當中來。

第五篇：學習數(shù)學的心得

怎樣學好高中數(shù)學，

進入高中后，很多同學認為數(shù)學難。而如何學好數(shù)學則成了同學們的“心頭事”。下面是我學數(shù)學的心得與方法。

一怎樣預習與聽課

經(jīng)過一月的學習，不難發(fā)現(xiàn)，小學，初中時的那些學習方法已不再適用。一些課前不預習，課上走神，課后多做題，看看課本就能考高分很難。隨著知識難度的增加，不事先預習，聽課感覺吃力，往往聽不懂或似懂非懂，通過預習后，情況就不一樣了。

通過預習，對老師講課的內(nèi)容有所了解，就會極大提高學習效率。

二做筆記與鞏固

很多同學沒有做筆記的習慣，而做筆記是學好數(shù)學必不可少的。

上課老師所講的內(nèi)容似懂非懂做下筆記，下去自己琢磨一下，便會徹底理解；若你上課聽懂，由于是短暫記憶，若下去不看，便會忘記。做筆記會使你徹底掌握一類型題。三多做與多想

有一位數(shù)學家認為：“學數(shù)學最好的方法是做數(shù)學”大家都同意這一觀點。高中數(shù)學有限，僅僅學懂課本上的例題很難應對考試。在考場上，我們需要靈感，而對靈感往往來源于平時的積累而會使我們“戰(zhàn)時“有靈感。

多做題，其實不無道理。俗話說“一回過，二回熟”多做會使我們熟能過巧，對一道題掌握知識更深。

“多”不一定能做好，“精”才是更重要的。有的人做三四本便精通，有的人做十來本也似懂非懂。其中“想”是關鍵。做一道題，不想“如何做的？”“為什么這樣做”，只是為了做題而做題。因此這種無用共多做無用。如果邊想邊做，會提高學習效率使其有意義。若做到以上幾點，會使數(shù)學成績提高迅速。

八十八班高亞茹

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