哈工大音樂鑒賞課總結

鋼琴之我見

鋼琴是源自西洋古典音樂中的一種鍵盤樂器，普遍用于獨奏、重奏、伴奏等演出，用于作曲和排練音樂十分方便。彈奏者通過按下鍵盤上的琴鍵，牽動鋼琴里面包著絨氈的小木槌，繼而敲擊鋼絲弦發(fā)出聲音。鋼琴被稱為樂器之王。

百度百科中的這句話，用最樸實的語言概括了鋼琴。我想，生活中，貴為樂器之王的鋼琴，就是用那最原始的自然之聲，為我們的生活帶來了很多快樂。我想，很多樂器都有獨屬于他們的樂曲，就像《波爾卡》之于單簧管，《回家》之于薩克斯。而對于鋼琴，很難想到一首歌能夠完全代表它。下面，我就來寫寫幾首我十分喜歡的鋼琴曲。

首先就是《卡農》了。其實卡農并非曲名，而是一種曲式，字面上意思是“輪唱”，原意為“規(guī)律”。指的是復調音樂的一種寫作技法。一個聲部的曲調自始至終追隨著另一聲部，數個聲部的相同旋律依次出現(xiàn)，交叉進行，互相模仿，互相追逐和纏繞，而聲部幾乎是單調意義上的重復。在最后，將各聲部融合。我們最熟悉的就是卡農作品乃是帕赫貝爾的《D大調卡農》，也稱作《帕赫貝爾的卡農》。簡單的旋律，簡單的重復，給了人們一種特殊的震撼，原來平凡也可以如此偉大。我們平常的生活，也可能如卡農一樣，進行著單調的重復，但是當你認真去品味，仔細去聆聽，就能感到簡單是一種美好。02年，隨著韓劇《冬季戀歌》的熱播，其中的鋼琴插曲《KisstheRain》，也在大街小巷中流行起來。多年過后，作為《藍色生死戀》的續(xù)集的這部電視劇，已經漸漸被人們所淡忘，而這首鋼琴曲，以它簡潔優(yōu)美而又略帶憂傷的旋律，依然活躍在很多場合，特別是很多幻燈片的背景音樂，以及配樂詩朗誦，它還不斷的出現(xiàn)在各種情感類的電視節(jié)目中。如同曲名，這首鋼琴曲是描述的就是親吻雨水的畫面。樂曲的主旋律也如同《卡農》，不斷的重復。在這段主旋律中，作曲家李閏珉完美的用鋼琴描繪了雨滴落下的聲音，聆聽這首歌，仿佛置身于雨中，陶醉于大自然的安靜，提醒著人們珍惜生活。

自古以來，月亮是藝術家們十分喜歡的一個描寫對象，不論古今中外。特別對于我們這一代人來說，貝多芬的《月光奏鳴曲》肯定讓我們印象深刻。它不僅出現(xiàn)在音樂鑒賞課中，在語文課本中也有它的身影。相信在讀過介紹這首曲子是如何寫成的文章之后，大家不僅會對貝多芬的音樂才華感到十分欽佩，而且會崇拜他的品德。正如這首《月光》給人們帶來的感覺，夜色中、月光下，安靜的畫面中，只有海浪拍打岸邊的聲音，像是一種唯美的抗爭。才華橫溢的貝多芬，不幸患上耳疾的貝多芬，繼續(xù)在音樂的道路上堅持。天才不僅有天賦，而且有一種信念。

最后一首我非常喜歡的曲子是來自日本著名動畫大師宮崎駿所導演的動畫電影《天空之城》的主題曲，中文名稱為《伴隨著你》，由久石讓制作。整首曲子分為兩部分，分別由鋼琴和小提琴獨奏，總時長約4分鐘。不同于前面幾首樂曲取材自大自然，這首樂曲則充分發(fā)揮了人類的想象力。在這短短的時間里，制作者用音樂表現(xiàn)了一種在冒險中追求自我，勇于抗爭的精神。其短小優(yōu)美的旋律，是很多沒有看過動畫片的人也極為熟悉的。最近，網上放出了800人人聲伴唱的音樂廳版本，加入人聲之后，作品的內涵得到了更大的升華，使人們更容易接觸到那不服輸的靈魂。

一千個讀者眼中有一千個哈姆雷特，每個人的最愛都不盡相同。古典的鋼琴在現(xiàn)代煥發(fā)了新的青春，從好萊塢的電影《海上鋼琴師》到周杰倫的《不能說的秘密》，音樂與電影兩種偉大的藝術相結合，相映生輝。對于我來說，有一個地方的鋼琴聲，我永遠不會忘記。在我的高中，學校的課間鈴聲都是音樂，《伏爾塔瓦河》《清晨》《田園》《蘇爾維格》《A大調意大利交響曲》《時鐘》，直到今天我依舊能記得當初學校所放過的所有樂曲。它們陪我度過了高中的三年難忘時光，懷念那音樂再次響起，回不去的過去，留下的就是回憶。

鋼琴是一種樂器，它一直流行。初學鋼琴十分容易，當你輕輕地按下琴鍵，簡單的音階便輕輕流出。而精通鋼琴又是十分困難，每當看到大師們用他們靈巧的雙手彈奏出美妙的音樂，我們都不禁贊嘆。我相信每一首樂曲都蘊含了作曲者與表演者獨特的情感，來自于他們的靈魂，這正是鋼琴的魅力，也是音樂的魅力。

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高等動力學總結報告

課程名稱：課程性質：班號：專業(yè)：學號：姓名：高等動力學選修12S0441控制科學與工程XXXXXXX

201*年1月6日

第一章分析力學基礎

一、基本概念、約束：質點系的約束是指對系統(tǒng)內各質點運動的一種限制，這種限制可以用約束方程來表示。約束方程：

&&&f(x1,x2,L,x3N,x1,x2,L,x3N,t)(1)

約束分類：1.按是否只對質點的位置進行約束完整和非完整；.按約束方程是否顯含時間t定常和非定常；3.按照約束方程是否為不等式雙側和單側。、廣義坐標：確定質點系位形的獨立參數（長度或角度）。自由度：獨立變量數

廣義速度：廣義坐標對時間t的導數完整系統(tǒng)：自由度數=廣義坐標數

非完整系統(tǒng)：自由度數=廣義坐標數-非完整約束數、多余坐標：在某些時候，使用數目超過必要的L個坐標（對完整約束，L為自由度數）的參數坐標將更加合理，這些多出的非獨立坐標稱為多余坐標。4、虛位移：在約束允許條件下各質點可能發(fā)生的與時間變化無關的微小位移。定常約束時，虛位移就是可能位移。

Ai13Nkixi0(k1,2,L,rs)(2)

虛速度：位形不變時，約束允許的可能速度。

虛加速度：質點系保持原有的位形和速度不變時約束允許的可能加速度。二、動力學普遍方程、理想約束、主動力與慣性力

約束力對質點系的任意虛位移所作元功之和為零的約束理想約束；

Fi1NNiri(3)

質點系中除約束力以外的力主動力；對質點系中的第i個質點定義慣性力：

&&Fgimiri(i1,2,L,N)

(4)、達朗貝爾原理

作用于質點的力（包括主動力和約束力）與慣性力相平衡達朗貝爾原理。

FgiFNiFi0(i1,2,L,N)

(5)、虛功原理

質點系平衡的充分必要條件為系統(tǒng)的所有主動力在系統(tǒng)任意虛位移中所作的元功之和等于零虛功原理。

N

WFirii14、虛功形式的動力學普遍方程N

(Fimi&r&i)r&i0i15、高斯形式的動力學普遍方程N

(Fimi&r&i)&r&i0i第二章質點系動力學的基本定義與定理

一、基本動力學量、質點系與動量N

NPmirii1mivii12、質點系的動量矩NN

Lrimirii1rimivii13、質點系動量，科尼希定理

質點系的動能：T1N1N2m2irriimirii12i1科尼希坐標系：原點在質心，三軸指向不變。

科尼希定理：全動能=質心質點平動動能+繞質心運動動能

T12Nm2Nircmirr1i1i12Nicmir2ii14、廣義坐標表示功和能

TT0T1T

其中T0TT12分別表示廣義速度的零次、一次和二次齊次函數。二、功與勢能、力系的功dwiFidri

NdWFidr小量功ii1(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

wiFiriNWFirii1虛功(15)、力場、力函數、勢能

力場：假設空間中相對慣性參考系運動，在質點上作用的力依賴于質點的位置（可能還依賴于時間），但不依賴于質點的速度，這種情況下，我們說在空間中給定了力場，質點在力場中運動。力函數：U

FUixxiFUiyyiFUizzi勢能：VU、廣義坐標形式的力系的元功、廣義功廣義力：N

QrijFii1q(j1,2,L,l)j廣義功寫為：L

WQjqj

j1三、動力學基本定理1、動量定理：

系統(tǒng)動量隨時間的變化等于系統(tǒng)的外力主向量動量定理。2、動能定理：

系統(tǒng)動能的微分等于所有力的元功動能定理。

第三章質點系動力學微分方程

一、拉格朗日方程、拉格朗日第二類方程（完整，無多余坐標）

ddt(Tq)TqQj(j1,2,,L)

jj對保守系統(tǒng)：

ddt(Tq)Tq0(j1,2,,L)

jj(16)(17)

(18)

(19)

(20)

其中LTV為拉格朗日函數。、拉格朗日方程展開式與陀螺力及平衡條件（1）拉格朗日展開式

ffffLajvajvavavaqqqqqjvjkjjktj1j1k1qkj1tk1qkffLaa11a0jkkqjjqjqQvQv2j1k1qv2qvj1qvQv為有勢力；Qv為非有勢力。

(21)

（2）如果非有勢力的功率為0陀螺力

aajjQj[]qqj1qjL(22)

其中gjaaj具有反對稱性，即gvjgjv,gvv0；陀螺力不做功。qjq3、耗散力、瑞利函數

如果有非有勢力的功率是負或者等于零，但是不恒等與零，則稱其為耗散力。對定常系統(tǒng)，當耗散力存在時，在系統(tǒng)運動過程中，機械能將減少。對粘性摩擦力有瑞利函數：fiqjqCijq2j1(23)、拉格朗日方程的首次積分

坐標和速度組成的某個函數在運動過程中保持定值首次積分。（1）循環(huán)積分（拉格朗日函數中不顯含某個坐標qj，主動力有勢）

廣義動量Pj：PjLjqL0循環(huán)坐標；qj拉格朗日函數中不顯含的廣義坐標，即

拉格朗日函數中不顯含的廣義速度循環(huán)速度；循環(huán)積分（廣義動量守恒）PjLCjjq（2）能量積分（拉格朗日函數中不顯含時間t，主動力有勢）

若約束定常則T2VC。（3）平衡條件

T2T0VC

(24)1）無多余坐標的完整系統(tǒng)平衡條件）保守系統(tǒng)平衡條件

Qj0V0qj(j1,2,,L)

Qj0(j1,2,,L)

(25)

(26)）相對平衡（完整且無多余坐標系統(tǒng)）

質點系所有位置坐標和循環(huán)速度保持為常數的系統(tǒng)的運動相對平衡。二、哈密頓正則方程1、勒讓德變換

作用：把一個矢量空間上的函數變換成其對偶空間上的函數。性質：具有逆變換

fysx,xfssysnf[xsysf]|xsxs(ys1s)L2、正則函數：H[pjqjL]|q1jqj(pj)

j3、正則方程（主動力有勢）

qHjpj(j1,2,,L)pHjqj4、正則方程的首次積分（主動力有勢）

（1）正則函數H中不顯含t（廣義能量積分）

HT2T0VC

（2）正則函數H中不顯含qj（廣義動量積分）

pjcj(j1,2,,m)、勞斯方程）勞斯變量q，p，qj，qj(1,2,m,j;m1,L,m2）勞斯函數：R[qpL]|qq1(p)）勞斯方程：(27)

RRq,p0(v1,,m)vpqvd(R)R0(jm1,,L)jqjdtq4）勞斯方程的首次積分

constR2R(28)

(29)

三、拉格朗日乘子法、第一類拉格朗日方程：

FimixikAkik1rs(30)

未定乘子k(k1,23N)稱為拉格朗日乘子。、第一類拉格朗日乘子的物理意義

拉格朗日乘子正比于約束力，利用第一類拉格朗日方程可同時解出系統(tǒng)的約束力。、勞斯方程、阿貝爾方程

dTjdtqsTQjkBkjqk1jj1,2,,l

(31)

GQvvu(32)

第四章剛體動力學

一、剛體運動學基本定義及定理、有限轉動（有限位置）與歐拉定理

有限轉動：剛體繞定點轉過的角度是有限的。

歐拉定理：剛體繞定點O的任意有限轉動可由繞O點的某個軸的一次有限轉動實現(xiàn)。

剛體的位置描述：1）方向余弦矩陣：

a(0)A01a(1)

(33)

cos(ex0,ex1)cos(ex0,ey1)cos(ex0,ez1)A01cos(ey0,ex1)cos(ey0,ey1)cos(ey0,ez1)

cos(ez0,ex1)cos(ez0,ey1)cos(ez0,ez1)(34)）歐拉角與卡爾丹角：給定相互獨立的三個角，可以唯一的確定剛體在空間中的方位。歐拉角

z0x0z2(Ox0y0z0)(Ox1y1z1)(Ox2y2z2)(Ox3y3z3)通過歐拉角寫方向余弦矩陣

cossin0sincos0A01010001A120cossin0sincoscossin0A23sincos0010(35)

兩者都存在奇點。、剛體有限位移基本定理

剛體最一般的位移可以分解為隨任選基點的平動位移和繞通過基點的某個軸的轉動夏萊定理。

剛體最一般的位移是螺旋位移莫茨定理。3、剛體的速度與加速度）剛體平動速度、加速度

由平動定義知：平動時所有點有相同的速度和加速度。）剛體定軸轉動的速度、加速度

vwρawρ+wwρ(36)）剛體定點運動的速度加速度

設w相對連體坐標系投影為：

wxwywz為準速度。

wwxiwyjwzk

(37)、剛體的一般運動（自由剛體的運動）定義：剛體隨基點的平動加繞基點的轉動

剛體一般運動速度和加速度的基本定理1）定義：速度vvoωr

rω(ωr)aoω加速度：av2）基本定理：vvoωr，其中vo平動速度與基點有關，轉動與基點無關。5、剛體的復合運動

vv0wervrwewrρvMwewrρ其中vM為點M的絕對速度。二、剛體的基本動力學量、剛體的動量

pmvc、剛體動量矩

定點運動剛體的動量矩與剛體的質量分布描述定點運動剛體的動量矩

Lormiivirvdm

V2、剛體的動能

（1）定點運動剛體的動能

T12ωJoω

（2）一般運動剛體的動能T1mv212ovoω(mrc)2ωJoω

若質心C與基點O重合時，T12mv21c2ωJoω

三、定點運動剛體的動力學方程1、歐拉動力學方程一般形式

MJωωJω在主軸坐標系中展開

AxJ(3)Bx，ω(3)y，ω(3)yCzzAx(BC)yzMx

By(CA)xzMyCz(AB)xyMz2、軸對稱形式的歐拉動力學方程

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)AB，J(3)Axx，ω(3)，ω(3)yAyzCz

x(AC)yzMxAy(CA)xzMyAzMzC(45)

課后總結

高等動力學對于我們控制專業(yè)的學生來說比較抽象，由于基礎薄弱，學起來

難度較大。前面的基礎部分是以前沒有接觸過的，后面的剛體運動部分反倒是比較熟悉，但是又用到前面的知識所以，整門課學下來感覺到了自己知識的薄弱，但是以后用到的話有了找到解決方法的方向，這就是我的收獲。

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