6.2普查和抽樣調查教學設計

普查和抽樣調查

一、教學目標

1.知識與技能：了解普查、抽樣調查、總體、個體、樣本等概念，了解普查和抽樣調查的應用，并選擇合適的調查方法，解決有關現(xiàn)實問題.

2.過程與方法：在具體的問題情境中，經(jīng)歷調查、收集數(shù)據(jù)的過程，感受抽樣的必要性；領會抽樣調查的優(yōu)點和局限性，體會不同的抽樣可能得到不同的結果.

3.情感態(tài)度與價值觀：進一步發(fā)展統(tǒng)計意識.二、教學重難點

重點：了解普查、抽樣調查、總體、個體、樣本等概念；

難點：了解普查和抽樣調查的應用，并選擇合適的調查方法，解決有關現(xiàn)實問題.

三、教學方法

啟發(fā)式課堂教學四、教學過程設計

第一環(huán)節(jié)：活動內容：社會調查（提前一天布置）

以4人合作小組為單位，開展調查活動：

通過查閱資料了解第六次全國人口普查人情況，進一步了解人口的區(qū)域構成，年齡構成，性別構成，民族構成等.

第二環(huán)節(jié)：情境引入，理解概念（以4人合作小組為單位，展開討論）先給大家講一個小故事：媽媽：“孩子，再幫媽媽買雞蛋去”；媽媽：“這次注意點，上次你買的雞蛋有好幾個是壞的.”媽媽：………孩子：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了”，媽媽：“��！”

在這個故事中，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)收集調查的兩種方式：普查與抽樣調查.【定義】為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查.從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查.【問】

1.結合你對第六次全國人口普查的認識，嘗試回答下列問題：（1）這項調查的被考察對象、調查的目的、以及所采用的調查方式分別是什么？同學交流談談自己的看法.

（2）我們通常把被考察的對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象叫做個體.你能說出這項普查的總體和個體嗎？試一試！如：調查目的：考察我國人口年齡構成.

總體：具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內常住的人口年齡.個體：符合這一條件的每一個公民的年齡.

注意：這里所說的“考察對象”是指表示事物某一特征的數(shù)據(jù).在這個問題中總體,個體均指人口年齡，而不是指人.調查方式：采用普查.（因為為了準確了解全國人口狀況）.．．2.某燈泡廠要了解生產(chǎn)的1000只燈泡的使用壽命，你認為該如何進行調查？（1）在這個問題中，被考察的對象是什么？調查的目的是什么？適合采用怎樣的調查方式？嘗試說出它的總體和個體.

（2）交流總結：什么是抽樣調查？什么是總體的一個樣本？說出這個問題中的樣本.

例：第一節(jié)中小明隨機調查了40人的節(jié)水意識情況，就屬于抽樣調查；我國每五年進行一次全國1％人口的抽樣調查，其中被抽取的1％人口就是全國人口的一個樣本.

第三環(huán)節(jié)：調查方式的選擇（個人獨立完成后，4人小組匯總，討論，最后派代表進行總結回答.）【問】

1.下列調查中，你認為應該采用哪種調查方式，并說出自己選擇這一觀點的理由.（1）了解你們班同學周末時間是如何安排的；（普查）（2）了解一批圓珠筆芯的使用壽命；（抽樣調查）（3）了解我國八年級學生的視力情況.（抽樣調查）

（4）要保證嫦娥三號衛(wèi)星的成功發(fā)射，對重要零部件采用何種方式檢查.（普查）

（5）全國中學生的節(jié)水意識；（抽樣調查）（6）中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；（抽樣調查）2.結合以上實例，嘗試寫出普查與抽樣調查的優(yōu)缺點：

優(yōu)點缺點普查調查的結果準確.工作量大，難度大，而且有些調查不宜使用普查.抽樣調查據(jù)，工作量較小，便于進行.調查結果往往不如普查得到的結果準確.通過調查總體來收集數(shù)據(jù)，通過調查樣本來收集數(shù)3.說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？

（1）當總體中個體數(shù)目較少時；當要研究的問題要求情況真實、準確性較高時；調查工作較方便，沒有破壞性等等，此時用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好.

（2）總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大；受客觀條件限制，無法對所有個體進行調查；調查具有破壞性時，采用抽樣調查方式較好.第四環(huán)節(jié)：合作學習

為了了解你所在地區(qū)老年人的健康狀況，你準備怎樣收集數(shù)據(jù)？先進行小組交流后再給出下列問題.

下面分別是小明、小穎、小亮三個小組的調查結果：小明：我們小組在公園里調查了100名老年人小穎：我們小組在醫(yī)院調查了100名老年病人小亮：我們小組調查了10名老年鄰居

（1）你同意他們的做法嗎？說說你的理由.（學生分析后回答）

小明調查的對象選自公園里的老年人.常去公園里活動的老年人，平時一定注意身體的保健，一定注意修身、養(yǎng)性、加強體育鍛煉，所以身體較健康.另一方面，公園建在城市里，相對于農(nóng)村中的老年人去公園的較少.這100人中不同文化程度，不同職業(yè)，城市和鄉(xiāng)村等等不同層次的老人是否都有所選取.選取人數(shù)的比例是否合理，是否具有代表性與廣泛性都是我們在收集數(shù)據(jù)中應該考慮的.所以，我認為小明收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性.

小穎收集的數(shù)據(jù)來自醫(yī)院看病的100名老年人.這部分人相對體質較弱.我認為用這些數(shù)據(jù)得到的調查結果不準確.因為收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性.

小華僅僅調查了10位老年人.因為樣本太小了，所以不能據(jù)此推斷某地區(qū)老年人的健康狀況.

（2）為了了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認為應當怎樣收集數(shù)據(jù)？與同伴交流.

（3）小華利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10%的老年人，發(fā)現(xiàn)他們一年平均生病3次左右，你認為他的調查方式如何？(4)代表性、廣泛性分別指什么，你是怎么理解的？

在現(xiàn)實生活中，當我們所要考察的總體中包含的個體數(shù)很多，有時總體中個數(shù)較多且總體有明顯差異的幾個部分組成時，我們應注意抽出的樣本就必須有較強的代表性.每個部分都應抽取到，而且應注意各部分的比例.廣泛性是指總體中的每個個體均有被選的可能.

第五環(huán)節(jié)：課堂小結（鼓勵學生自己進行歸納）1.基本概念：

（1）調查、普查、抽樣調查.（2）總體、個體、樣本.

2.何時采用普查、何時采用抽樣調查，各有什么優(yōu)缺點？

3.當總體中的個體數(shù)目較多時，為了節(jié)省時間、人力、物力，可采用抽樣調查.為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

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第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

2.普查和抽樣調查

山西大學附中陳曉霞

一、學生起點分析在過去的學習中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集的過程，獲得了一些數(shù)據(jù)收集與處理的活動經(jīng)驗;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.

二、教學任務分析

對于數(shù)據(jù)收集的方法，學生尚多是憑借一些生活的經(jīng)驗，對此缺乏一種理性的思考.為此，本節(jié)將介紹數(shù)據(jù)收集的兩種常用方法-----普查和抽樣調查，并希望通過實際問題的討論，讓學生明確兩種方式的特點，從而能夠具體情境的要求中選用適當?shù)恼{查方式.此外，統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)的一個重要分支，在教學中首先要求素材本身的真實性，以培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度；其次要加強學生間的交流與合作，培養(yǎng)大家的合作精神；最后要注意學生的過程性學習，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.

三、教學目標

1．經(jīng)歷調查、收集數(shù)據(jù)的過程，感受抽樣的必要性；

2．了解普查、抽樣調查、總體、個體、樣本等概念，了解普查和抽樣調查的應用，并選擇合適的調查方法，解決有關現(xiàn)實問題.

3．在具體的問題情境中，領會抽樣調查的優(yōu)點和局限性，體會不同的抽樣可能得到不同的結果.

4．能根據(jù)具體情境設計適當?shù)某闃诱{查方案.5．進一步發(fā)展統(tǒng)計意識.

四、教學過程設計

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準備；第二環(huán)節(jié)：情境引入，理解概念；第三環(huán)節(jié)：調查方式的選擇；第四環(huán)節(jié)：合作學習；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).

第一環(huán)節(jié)：課前準備

活動內容：社會調查（提前一天布置）以4人合作小組為單位，開展調查活動：

通過查閱資料了解第六次全國人口普查人情況，進一步了解人口的區(qū)域構成，年齡構成，性別構成，民族構成等.

活動目的：通過這個活動，希望學生能夠獲取更多的人口普查知識，為了下一環(huán)節(jié)的研究進行鋪墊.

第二環(huán)節(jié)：情境引入，理解概念（以4人合作小組為單位，展開討論）先給大家講一個小故事：媽媽：“孩子，再幫媽媽買雞蛋去”；

媽媽：“這次注意點，上次你買的雞蛋有好幾個是壞的.”媽媽：………

孩子：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了”，媽媽：“啊！”

在這個故事中，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)收集調查的兩種方式：普查與抽樣調查.定義：為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查.從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查.

1.結合你對第六次全國人口普查的認識，嘗試回答下列問題：

（1）這項調查的被考察對象、調查的目的、以及所采用的調查方式分別是什么？同學交流談談自己的看法.

（2）我們通常把被考察的對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象叫做個體.你能說出這項普查的總體和個體嗎？試一試！如：調查目的：考察我國人口年齡構成.

總體：具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內常住的人口年齡.個體：符合這一條件的每一個公民的年齡.

注意：這里所說的“考察對象”是指表示事物某一特征的數(shù)據(jù).在這個問題中總體,個體均指人口年齡，而不是指人.

調查方式：采用普查.（因為為了準確了解全國人口狀況）.．．活動目的：通過對比，讓學生自己體會普查中的總體與個體的含義，當考查目的有所改變時，總體與個體也會發(fā)生改變.如：調查目的改為考察我國人口民族構成.則總體為具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內常住的人口的民族，個體為符合這一條件的每一個公民的民族.

2.某燈泡廠要了解生產(chǎn)的1000只燈泡的使用壽命，你認為該如何進行調查？（1）在這個問題中，被考察的對象是什么？調查的目的是什么？適合采用怎樣的調查方式？嘗試說出它的總體和個體.

（2）交流總結：什么是抽樣調查？什么是總體的一個樣本？說出這個問題中的樣本.

例：第一節(jié)中小明隨機調查了40人的節(jié)水意識情況，就屬于抽樣調查；我國每五年進行一次全國1％人口的抽樣調查，其中被抽取的1％人口就是全國人口的一個樣本.

活動目的：讓學生初步體會普查的應用與局限性，從而引出抽樣調查，感受抽樣的必要性.通過學生自己體會兩種調查方式的區(qū)別，加強學生概念的理解，有利于下一環(huán)節(jié)的自主研究.活動效果：通過對比學習，學生對兩種調查方式的基本概念有所掌握.

第三環(huán)節(jié)：調查方式的選擇（個人獨立完成后，4人小組匯總，討論，最后派代表進行總結回答.）

1.下列調查中，你認為應該采用哪種調查方式，并說出自己選擇這一觀點的理由.（1）了解你們班同學周末時間是如何安排的；（普查）（2）了解一批圓珠筆芯的使用壽命；（抽樣調查）（3）了解我國八年級學生的視力情況.（抽樣調查）

（4）要保證嫦娥三號衛(wèi)星的成功發(fā)射，對重要零部件采用何種方式檢查.（普查）

（5）全國中學生的節(jié)水意識；（抽樣調查）

（6）中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；（抽樣調查）2.結合以上實例，嘗試寫出普查與抽樣調查的優(yōu)缺點：

普查抽樣調查通過調查總體來收集數(shù)據(jù)，通過調查樣本來收集數(shù)優(yōu)點調查的結果準確.工作量大，難度大，而且有缺點據(jù)，工作量較小，便于進行.調查結果往往不如普查得到的結果準確.些調查不宜使用普查.

3.說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？

（1）當總體中個體數(shù)目較少時；當要研究的問題要求情況真實、準確性較高時；調查工作較方便，沒有破壞性等等，此時用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好.

（2）總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大；受客觀條件限制，無法對所有個體進行調查；調查具有破壞性時，采用抽樣調查方式較好.

活動目的：讓學生自己進行分析討論，提高學生對問題的研究能力，調動學生積極性.

活動效果：在討論過程中，學生的積極性很高，通過學生自己對問題的研究，不僅加強了學生對概念的理解，更發(fā)揮了學生的主觀能動性.

第四環(huán)節(jié)：合作學習

為了了解你所在地區(qū)老年人的健康狀況，你準備怎樣收集數(shù)據(jù)？先進行小組交流后再給出下列問題.

下面分別是小明、小穎、小亮三個小組的調查結果：

小明：我們小組在公園里調查了100名老年人，他們一年中生病的次數(shù)如圖所示：

10090807060504030201*0人數(shù)831521至2次3至6次7次及以上生病次數(shù)

小穎：我們小組在醫(yī)院調查了100名老年病人，他們一年中生病的次數(shù)如圖所示：

1至2次7%3至6次24%7次及以上69%

問題：比較一下小明與小穎所得數(shù)據(jù)的差別，是什么原因造成的？

小亮：我們小組調查了10名老年鄰居，他們一年中生病的次數(shù)如下表所示：

生病的次數(shù)1至2次3至6次7次及以上人數(shù)451

（1）你同意他們的做法嗎？說說你的理由.（學生分析后回答）

小明調查的對象選自公園里的老年人.常去公園里活動的老年人，平時一定注意身體的保健，一定注意修身、養(yǎng)性、加強體育鍛煉，所以身體較健康.另一方面，公園建在城市里，相對于農(nóng)村中的老年人去公園的較少.這100人中不同文化程度，不同職業(yè)，城市和鄉(xiāng)村等等不同層次的老人是否都有所選取.選取人

數(shù)的比例是否合理，是否具有代表性與廣泛性都是我們在收集數(shù)據(jù)中應該考慮的.所以，我認為小明收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性.

小穎收集的數(shù)據(jù)來自醫(yī)院看病的100名老年人.這部分人相對體質較弱.我認為用這些數(shù)據(jù)得到的調查結果不準確.因為收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性.小華僅僅調查了10位老年人.因為樣本太小了，所以不能據(jù)此推斷某地區(qū)老年人的健康狀況.

（2）為了了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認為應當怎樣收集數(shù)據(jù)？與同伴交流.

（3）小華利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10%的老年人，發(fā)現(xiàn)他們一年平均生病3次左右，你認為他的調查方式如何？

(4)代表性、廣泛性分別指什么，你是怎么理解的？

在現(xiàn)實生活中，當我們所要考察的總體中包含的個體數(shù)很多，有時總體中個數(shù)較多且總體有明顯差異的幾個部分組成時，我們應注意抽出的樣本就必須有較強的代表性.每個部分都應抽取到，而且應注意各部分的比例.廣泛性是指總體中的每個個體均有被選的可能.

（5）大樣本一定能保證調查結論準確嗎？4人小組交流.

1936年美國總統(tǒng)競選時，《文學文摘》向1000萬選民寄去了調查問卷，這

些選民的名單是從電話簿、俱樂部名冊以及雜志的訂戶中挑選的.結果在寄出的1000萬份調查問卷中，約有240萬的選民寄回了調查表.根據(jù)這部分選民的回答，《文學文摘》預測共和黨的布蘭登將當選.選舉那天的結果完全出乎他們的意料，選民中只有38%投了共和黨的票，而民主黨的羅斯福以多數(shù)票當選.《文學文摘》采用了1000萬的巨大樣本，為何會預測失敗呢？

原來20世紀30年代是美國經(jīng)濟衰退的時期，那時能夠安裝電話、加入上流社會俱樂部或能訂閱雜志的美國人，大部分支持共和黨.也就是說《文學文摘》選擇的樣本雖然巨大卻存在偏差，樣本不具有廣泛性和代表性.

《文學文摘》的事例表明抽樣調查時，既要關注樣本的大小，又要關注樣本的代

表性．那是不是在樣本具有代表性的情況下，樣本越大越好呢？一般來說，在樣本具有代表性的情況下，樣本增大，所得結果誤差會減小.但是當樣本大到一定程度之后，再增加樣本，精確度的增加卻是微小的，同時巨大的樣本不僅耗資太大，也不便于管理.因此在進行抽樣調查時，關鍵在于精心設計抽樣方案，選擇有代表性的樣本，這樣，只用較少的經(jīng)費，就可能作出接近真實情況的預測.

活動目的：通過這個環(huán)節(jié)的設置，讓學生明確在收集數(shù)據(jù)過程中要注意代表性、廣泛性.活動效果：通過幾個問題的設置，引發(fā)學生對抽樣調查樣本選取的思考，讓學生自己得出結論，體現(xiàn)了學生學習的主動性.

第五環(huán)節(jié)：課堂小結（鼓勵學生自己進行歸納）1.基本概念：

（1）調查、普查、抽樣調查.（2）總體、個體、樣本.

2.何時采用普查、何時采用抽樣調查，各有什么優(yōu)缺點？

3.當總體中的個體數(shù)目較多時，為了節(jié)省時間、人力、物力，可采用抽樣調查.為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小.

活動目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習及課前的社會調查，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）活動效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，知道了根據(jù)研究問題的實際需要來選擇數(shù)據(jù)調查的方式，在同學們互相介紹講解過程中，使大家學到了知識.

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.電視臺需要在本市調查某節(jié)目的收視率，每個看電視的人都要被問到嗎？對一所中學學生的調查結果能否作為該節(jié)目的收視率？你認為對不同地區(qū)、不同年齡、不同文化背景的人作的調查結果會一樣嗎？2.王叔叔準備買一臺彩電，他從報紙上得知上季度甲型號的彩電銷售量比乙型號彩電銷售量略高.于是他決定買甲型號彩電.可是，到了商店以后，他觀察了20分鐘，發(fā)現(xiàn)有3人買了乙型號彩電，只有1人買了甲型號的彩電.他想一定是報紙弄錯了，于是也買了乙型號彩電，你認為一定是報紙弄錯了嗎？

3.統(tǒng)計資料表明，大多數(shù)汽車發(fā)生交通事故時其速度為中等，極少的事故發(fā)生于車速大于150km/h的情況.因此，小明認為高速行駛比較安全，你認為小明的結論正確嗎？為什么？4.我國自古就流傳著《百家姓》，現(xiàn)在哪個姓氏的人比較多呢？

（1）在全班進行調查，找出你們班最常見的三個姓氏，它們是什么？

（2）調查全校同學的姓氏情況，你打算怎樣調查？寫出你們學校最常見的三個姓氏.

（3）通過查資料的方式，看看全國最常見的三個姓氏是什么？這個結果和你調查的全班姓氏情況、全校姓氏情況一致嗎？

活動目的：檢測學生本節(jié)課掌握知識點的情況，及時反饋學生學習中存在的問題.五、教學反思

1.在引課過程中，由于區(qū)域差異，不是所有地區(qū)的學生都能對人口普查有所了解，此時就

可以換一些生活中的事例來進行普查與抽樣調查的概念講解；也可以從身邊的事例處入手，如可先調查學生所在班級帶眼鏡的人數(shù)，再統(tǒng)計本年級帶眼鏡的學生人數(shù)，進而到全校，全地區(qū)，全國，遞進式的的展開問題的引入，得出我們想要的結論.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會：通過課前小組合作社會調查、課堂展示講解，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.3.在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇�，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性.

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