初一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

初一（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)

一有理數(shù)運(yùn)算

(1)3.875(0.77510)(3)(5)

13318831(2)|953231413|57192626199322831(2)(1)0.52552142(4)－22÷4×(－2)2(6)

11201*12.75241.383232()2(2)5234731

(7)－32+(－3)2+(－5)2×(－)－0.32÷|－0.9|(8)(－2×5)3－(－1)×(－)2－(－)2

5940.1二解方程（1）

（2）

（3）

－0.18x+0.181.5－3x0.02x

（4）+1=－

0.030.122

（5）

x12x36x263（6）

（7）（8）

1112x12x11x16xy1y23y33418615（10）2（11）5（12）

(14)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1(15)

（13）

112[x(x1)](x1)223

(16)

－0.18x+0.181.5－3x0.02x

+1=－(17)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+10.030.122

三(1)若時(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分,問(wèn)分針、時(shí)針各轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度?

(2)鐘表上2時(shí)15分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)�成的銳角的度數(shù)是多少?

四如圖所示,設(shè)l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.試比較m、n、l的大小,并說(shuō)明理由.

五．王老師到市場(chǎng)買(mǎi)菜，發(fā)現(xiàn)如果把10千克的菜放到秤上，指標(biāo)盤(pán)上的指針轉(zhuǎn)了180°.如圖，第二天王老師就給同學(xué)們出了兩個(gè)問(wèn)題：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過(guò)多少角度？（2）如果指針轉(zhuǎn)了7°12′，這些菜有多少千克？

六．為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”，共有4個(gè)選項(xiàng)：

A．1．5小時(shí)以上B．1～1．5小時(shí)C．0．51小時(shí)D．0．5小時(shí)以下

圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0．5小時(shí)以下．

七解應(yīng)用題

圖1圖2

1、某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？

2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個(gè)或制盒底30個(gè)。一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚�多少�(gòu)堉坪械�，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？

3、一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以八折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?

4、整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時(shí)完成�，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，在增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

5、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分.

⑴如果㈡班代表隊(duì)最后得分142分，那么㈡班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？⑵㈠班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.6某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費(fèi)不超過(guò)10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份繳水費(fèi)20元，那么他家9月份的實(shí)際用水量是多少？

7、如果某三個(gè)數(shù)的比為2:4:5，這三個(gè)數(shù)的和為143，求這三個(gè)數(shù)為多少？

8、爺爺?shù)纳�日那天的上、下、左、�?個(gè)日期的和為80，你能說(shuō)出我爺爺?shù)纳�日是幾�?hào)嗎？

9、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙開(kāi)汽車(chē)，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？

10、市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)。

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？（3）兩隊(duì)何時(shí)相距3千米？（4）兩隊(duì)何時(shí)相距8千米？

11、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時(shí)同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人二次相遇？

12、在一段雙軌鐵道上，兩列火車(chē)同時(shí)駛過(guò)，A列車(chē)車(chē)速為20米/秒，B列車(chē)車(chē)速為24米/秒，若A列車(chē)全長(zhǎng)180米，B列車(chē)全長(zhǎng)160米，兩列車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間是多長(zhǎng)時(shí)間

13．學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而900元的制版費(fèi)則六折優(yōu)惠.

問(wèn)：（1）學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？

（2）學(xué)校要印制1500份節(jié)目單，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用少？

14隨著人們的生活水平的提高，家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭．小明家中買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，他連續(xù)記錄了，以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“”，不足50km的記為“”，7天中每天行駛的路程（如下表）剛好50km的記為“0”．

路程（km）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天81114016418（1）請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)小明家一月（按30天計(jì)）要行駛多少千米？

（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，試求小明家一年（按12個(gè)月計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

15某市水果批發(fā)部門(mén)欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷(xiāo)售，有火車(chē)和汽車(chē)兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）火車(chē)汽車(chē)10080你列方程解答。

（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車(chē)與汽車(chē)在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1

小時(shí),你若是A市水果批發(fā)部門(mén)的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷(xiāo)售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？

16據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)按“

運(yùn)費(fèi)（元/千米）1520裝卸費(fèi)用（元）201*900（1）如果汽車(chē)的總支出費(fèi)用比火車(chē)費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)

全程參考價(jià)實(shí)際乘車(chē)?yán)锍虜?shù)總里程數(shù)”的方法來(lái)確定．

已知A站到H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程表：

車(chē)站名各站至H站的里程數(shù)（單位：千米）CABD15001130910622E402F219G72H0例如，要確定從B站至E站的火車(chē)票價(jià)，其票價(jià)為

180(1130402)．87.3687（元）

1500（1）求A站至F站的火車(chē)票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；

（2）旅客王大媽乘火車(chē)去女兒家，上車(chē)過(guò)兩站后拿著火車(chē)票問(wèn)乘務(wù)員：我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價(jià)是66元，馬上說(shuō)下一站就到了．請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下車(chē)的？（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）附加題：

如圖所示,甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米,乙每秒鐘跑6米,甲的速度是1

乙的1倍.

3

(1)如果甲、乙在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā),那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā),那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇?17某影碟出租店開(kāi)設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種會(huì)員卡租碟，會(huì)員每月交會(huì)員費(fèi)12元，租碟費(fèi)每張0.4元。小彬經(jīng)常來(lái)該店租

是碟，若小彬每月租碟數(shù)量為x張。

分別寫(xiě)出兩種租碟方式下小彬應(yīng)付的租碟金額；

（1）若小彬在一月內(nèi)租24張碟，試問(wèn)選用哪種租碟方式合算？（2）小彬每月租碟多少?gòu)垥r(shí)選取哪種方式更合算？

18從201*年4月18日零時(shí)起，全國(guó)鐵路實(shí)施第五次大面積提速，從重慶到廣安的某次列車(chē)提速前的運(yùn)行時(shí)刻表如下：

區(qū)間重慶廣安起始時(shí)刻8:00終到時(shí)刻10:00該次列車(chē)現(xiàn)在提速后，每小時(shí)比提速前快20Km，終到時(shí)刻提前到9:30，那么重慶與廣安相距多少公里？

八角

1.（1）3.62°=（2）(25.25)（3）34.8=(4)25122.計(jì)算（1）4859

"""

""=

"""+5738

"（2）78-4734

56″

（3）1234×5（4）25.5÷4

3．時(shí)鐘在8點(diǎn)半時(shí),它的時(shí)針和分針?biāo)�成的銳角是______度4、如圖10，將長(zhǎng)方形紙片沿ＡＣ對(duì)折，使點(diǎn)Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度數(shù)．

B"

5、把一張正方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB/＝700，則∠B/OG＝______．

ABCFE圖10

6.在飛機(jī)飛行時(shí),飛行方向是用飛行路線與實(shí)際的南或北方向線之間的夾角大小來(lái)表示的.如圖,用AN(南北線)與飛行線之間順時(shí)針?lè)较驃A角作為飛行方向角.從A到B的飛行方向角為35°,從A到C的飛行方向角為60°,從A到D的飛行方向角為145°,試求AB與AC之間夾角為多少度?AD與AC之間夾角為多少度?并畫(huà)出從A飛出且方向角為105°的飛行線.

N(北)BCAD

7.如圖，是一個(gè)3×3方格，試求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的

度數(shù).

備注：請(qǐng)?jiān)傩卤咀由习磿r(shí)按質(zhì)完成以上作業(yè)，開(kāi)學(xué)第一天到校馬上就收上來(lái)檢查。

OA

12345678C

9B

D

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1.走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)世界答案

1.9(n-1)+n=10n-92.6303.=36%4.133,23201*=24×535.2520,a=2520n+16.A7.C8.B9.C10.C

11.6個(gè),95這個(gè)兩位數(shù)一定是201*-8=1995的約數(shù),而1995=3×5×7×1912.13.

14.觀察圖形數(shù)據(jù),歸納其中規(guī)律得:n棱柱有(n+2)個(gè)面,2n個(gè)頂點(diǎn),3n條棱.

15.D16.A17.CS不會(huì)隨t的增大則減小,修車(chē)所耽誤的幾分鐘內(nèi),路程不變,修完車(chē)后繼續(xù)勻速行進(jìn),路程應(yīng)增加.

18.C9+3×4+2×4+1×4=33.19.略

20.(1)(80-59)÷59×100%≈36%(2)13÷80×100%≈16%(3)1995年～1996年的增長(zhǎng)率為(68-59)÷59×100%≈15%,

同樣的方法可得其他年度的增長(zhǎng)率,增長(zhǎng)率最高的是1995年～1996年度.21.(1)乙商場(chǎng)的促銷(xiāo)辦法列表如下:購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)111～8臺(tái)9～16臺(tái)17～24臺(tái)24臺(tái)以上每臺(tái)價(jià)格720元680元640元600元

(2)比較兩商場(chǎng)的促銷(xiāo)辦法,可知:購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)1～5臺(tái)6～8臺(tái)9～10臺(tái)11～15臺(tái)選擇商場(chǎng)乙甲、乙乙甲、乙購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)16臺(tái)17～19臺(tái)20～24臺(tái)24臺(tái)以上選擇商場(chǎng)甲甲、乙甲甲、乙

因?yàn)榈郊咨虉?chǎng)買(mǎi)21臺(tái)VCD時(shí)共需600×21=12600元,而到乙商場(chǎng)買(mǎi)20臺(tái)VCD共需640×20=12800元,12800>12600,

所以購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)VCD時(shí)應(yīng)去甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi).

所以A單位應(yīng)到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi),B單位應(yīng)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi),C單位應(yīng)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi).22.(1)根據(jù)條件，把可分得的邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形按面積從小到大排列,有1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.

若能分成5張滿足條件的紙片,因?yàn)槠涿娣e之和應(yīng)為15,所以滿足條件的有1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如圖①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如圖②)

2.從算術(shù)到代數(shù)答案

1.n2+n=n(n+1)2.1093.4.150分鐘5.C6.D7.B8.B9.(1)S=n2(2)①100②132-52=144(3)n=15

10.(1)a18.D提示:每一名同學(xué)每小時(shí)所搬磚頭為塊,c名同學(xué)按此速度每小時(shí)搬磚頭塊.19.提示:a1=1,a2=,a3=,an=,原式=.

20.設(shè)每臺(tái)計(jì)算器x元,每本《數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座》書(shū)y元,則100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器=160(臺(tái)),書(shū)=800(本).

(2)若能分成6張滿足條件的紙片,則其面積之和仍應(yīng)為15,但上面排在前列的6個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6張滿足條件的紙片是不可能的.

3.創(chuàng)造的基石──觀察、歸納與猜想答案

1.(1)6,(2)201*.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.C

5.B提示:同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)是1～1999的整數(shù)中被6除余1的數(shù),共有334個(gè).6.C

7.提示:觀察已經(jīng)寫(xiě)出的數(shù),發(fā)現(xiàn)每三個(gè)連續(xù)數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù),在前100項(xiàng)中,第100項(xiàng)是奇數(shù),前99項(xiàng)中有=33個(gè)偶數(shù).

8.提示:經(jīng)觀察可得這個(gè)自然數(shù)表的排列特點(diǎn):

①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù),并且恰好等于它所在行數(shù)的平方,即第n行的第1個(gè)數(shù)為n2;

②第一行第n個(gè)數(shù)是(n-1)2+1;

③第n行中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1;④第n列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1.

這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數(shù)應(yīng)是第13列的第10個(gè)數(shù),即[(13-1)2+1]+9=154.

(2)數(shù)127滿足關(guān)系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6行的位置.

9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;

(2),-各行數(shù)的個(gè)數(shù)分別為1,2,3,,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個(gè)問(wèn)題就容易解決.

10.7n+6,28511.林12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3)13.B14.C15.(1)提示:是,原式=×5;

(2)原式=結(jié)果中的奇數(shù)數(shù)字有n-1個(gè).

16.(1)略;(2)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2;(3)按要求畫(huà)圖,驗(yàn)證(2)的結(jié)論.17.(1)一般地,我們有(a+1)+()===(a+1)(2)類(lèi)似的問(wèn)題如:

①怎樣的兩個(gè)數(shù),它們的差等于它們的商?②怎樣的三個(gè)數(shù),它們的和等于它們的積?

4．相反數(shù)與絕對(duì)值答案1．（1）A；（2）C；（3）D2．（1）0；（2）144；（3）3或-9．

3．a(chǎn)=0，b=．原式=-4．0，±1，±2，，±1003．其和為0．5．a(chǎn)=1，b=2．原式=．6．a(chǎn)-c7．m=-x3，n=+x．∵m=（+x）（+x2-1）=n[（+x）2-3]=n（n2-3）=n3-3n．8．p=3，q=-1．原式=669×3-（-1）2=201*．

5.物以類(lèi)聚──話說(shuō)同類(lèi)項(xiàng)答案

1.12.(1)-3,1(2)8.3.40000004.-45.C6.C7.A8.A9.D=3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2

10.12提示:由題意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).11.對(duì)12.-13.22

14.3775提示:不妨設(shè)a>b,原式=a,

由此知每組數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式運(yùn)算后的結(jié)果為兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè),

從整體考慮,只要將51,52,53,,100這50個(gè)數(shù)依次代入每一組中,便可得50個(gè)值的和的最大值.

15.D16.D17.B18.B提示:2+3++9+10=54,而8+9+10=27.

6.一元一次方程答案1.-105.

2.設(shè)原來(lái)輸入的數(shù)為x,則-1=-0.75,解得x=0.23.-;904.、-5.D6.A7.A8.B9.(1)當(dāng)a≠b時(shí),方程有惟一解x=;當(dāng)a=b時(shí),方程無(wú)解;(2)當(dāng)a≠4時(shí),方程有惟一解x=;當(dāng)a=4且b=-8時(shí),方程有無(wú)數(shù)個(gè)解;當(dāng)a=4且b≠-8時(shí),方程無(wú)解;(3)當(dāng)k≠0且k≠3時(shí),x=;當(dāng)k=0且k≠3時(shí),方程無(wú)解;當(dāng)k=3時(shí),方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.10.提示:原方程化為0x=6a-12.(1)當(dāng)a=2時(shí),方程有無(wú)數(shù)個(gè)解;當(dāng)a≠2時(shí),方程無(wú)解.

11.10.512.10、26、8、-8提示:x=,9-k│17,則9-k=±1或9-k=±17.13.201*提示:把(+)看作一個(gè)整體.14.1.515.A16.B17.B18.D提示:x=為整數(shù),又201*=1×3×23×29,k+1

可取±1、±3、±23、±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±201*共16個(gè)值,其對(duì)應(yīng)的k值也有16個(gè).

19.有小朋友17人,書(shū)150本.20.x=5

21.提示:將x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式對(duì)任意的k值均成立,即關(guān)于k的方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.

故b+4=0且13-2a=0,解得a=,b=-4.22.提示:設(shè)框中左上角數(shù)字為x,則框中其它各數(shù)可表示為:

x+1,x+2,x+3,x+7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,由題意得:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+x+24=1998或1999或201*或201*,即16x+192=201*或2080

解得x=113或118時(shí),16x+192=201*或2080又113÷7=16余1,即113是第17排1個(gè)數(shù),

該框內(nèi)的最大數(shù)為113+24=137;118÷7=16余6,即118是第17排第6個(gè)數(shù),

故方框不可框得各數(shù)之和為2080.

7.列方程解應(yīng)用題──有趣的行程問(wèn)題答案1.1或32.4.83.6404.16

提示:設(shè)再過(guò)x分鐘,分針與時(shí)針第一次重合,分針每分鐘走6°,時(shí)針每分鐘走0.5°,則6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16.5.C6.C提示:7.16

8.(1)設(shè)CE長(zhǎng)為x千米,則1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米)

(2)若步行路線為A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)則所用時(shí)間為:(1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時(shí));

若步行路線為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A),則所用時(shí)間為:(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時(shí)),因?yàn)?.1>4,4>3.9,

所以,步行路線應(yīng)為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A).9.提示:設(shè)此人從家里出發(fā)到火車(chē)開(kāi)車(chē)的時(shí)間為x小時(shí),由題意得:30(x-)=18(x+),解得x=1,

此人打算在火車(chē)開(kāi)車(chē)前10分鐘到達(dá)火車(chē)站,騎摩托車(chē)的速度應(yīng)為:=27(千米/小時(shí))

10.7.5提示:先求出甲、乙兩車(chē)速度和為=20(米/秒)11.150、200

提示:設(shè)第一輛車(chē)行駛了(140+x)千米,

則第二輛行駛了(140+x)×=140+(46+x)千米,由題意得:x+(46+x)=70.12.6613.B

14.D提示:設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后時(shí)針與分針成直角,則6x-x=180,解得x=3215.提示:設(shè)火車(chē)的速度為x米/秒,

由題意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,從而火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)為(14-1)×22=286(米).16.設(shè)回車(chē)數(shù)是x輛,則發(fā)車(chē)數(shù)是(x+6)輛,當(dāng)兩車(chē)用時(shí)相同時(shí),則車(chē)站內(nèi)無(wú)車(chē),由題意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,

故4(x+6)=68.即第一輛出租車(chē)開(kāi)出,最少經(jīng)過(guò)68分鐘時(shí),車(chē)站不能正點(diǎn)發(fā)車(chē)8.列方程解應(yīng)用題──設(shè)元的技巧答案1.285713

2.設(shè)這個(gè)班共有學(xué)生x人,在操場(chǎng)踢足球的學(xué)生共有a人,1≤a≤6,由+a=x,得x=a,又3│a,故a=3,x=28(人).

3.244.C5.B

提示:設(shè)切下的每一塊合金重x克,10千克、15千克的合金含銅的百分比分別為a、b(a≠b),則,

整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.

6.B提示:設(shè)用了x立方米煤氣,則60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.7.設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元,

則[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m解得x=10.4(元)8.18、15、14、4、8、10、1、

9.1:4提示:設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)鋼筆x支,圓珠筆y支,圓珠筆的價(jià)格為k元,則(2kx-ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.10.282.6m提示:設(shè)膠片寬為amm,長(zhǎng)為xmm,則體積為0.15axm3,盤(pán)上所纏繞的膠片的內(nèi)、外半徑分別為30mm和30+015×600=120(mm),其體積又可表示為(120-30)a=13500a(m3),

于是有0.15ax=13500a,x=90000≈282600,膠片長(zhǎng)約282600mm,即282.6mm.11.100提示:設(shè)原工作效率為a,工作總量為b,由-=20,得=100.12.B13.A

14.C提示:設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為a元,標(biāo)價(jià)為b元,則80%b-a=20%a,解得b=a,

原標(biāo)價(jià)出售的利潤(rùn)率為×100%=50%.15.(1)(b-na)x+h

(2)由題意得得a=2b,h=30b.

若6個(gè)泄洪閘同時(shí)打開(kāi),3小時(shí)后相對(duì)于警戒線的水面高度為(b-na)x+h=-3b1996,所以A、P、Q、B四點(diǎn)位置如圖所示:

7.MN>AB+NB提示:MN=MA+AN=AB,AB+NB=AB+(CN-BC)=AB8.MN=20或409.23或1提示:分點(diǎn)Q在線段AP上與點(diǎn)Q在線段PB上兩種情況討論10.設(shè)AB=x,則其余五條邊長(zhǎng)度的和為20-x,由,得≤x4500,又排除選項(xiàng)D.

16.(1)如圖①,兩條直線因其位置不同,可以分別把平面分成3個(gè)或4個(gè)區(qū)域;如圖②,三條直線因其位置關(guān)系的不同,可以分別把平面分成4個(gè)、6個(gè)和7個(gè)區(qū)域.(2)如圖③,四條直線最多可以把平面分成11個(gè)區(qū)域,此時(shí)這四條直線位置關(guān)系是兩兩相交,且無(wú)三線共點(diǎn).

(3)平面上n條直線兩兩相交,且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn),把平面分成an個(gè)區(qū)域,平面本身就是一個(gè)區(qū)域,當(dāng)n=1時(shí),a1=1+1=2;當(dāng)n=2時(shí),a2=1+1+2=4;當(dāng)n=3時(shí),a3=1+1+2+3=7;當(dāng)n=4時(shí),a4=1+1+2+3+4=11,

由此可以歸納公式an=1+1+2+3++n=1+=.17.提示:應(yīng)建在AC、BC連線的交點(diǎn)處.

18.記河的兩岸為L(zhǎng),L′(如圖),將直線L平移到L′的位置,則點(diǎn)A平移到A′,連結(jié)A′B交L′于D,過(guò)D作DC⊥L于C,則橋架在CD處就可以了.

10.角答案

1.45°2.22.5°提示:15×6°-135×0.5°3.154.65.B6.A7.C8.B

9.∠COD=∠DOE提示:∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD=90°10.(1)下列示意圖僅供參考(2)略

11.345°提示:因90°

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