初二下冊科學小結

1.2.

小結：物質的微觀構成：物質是由分子、原子或離子構成。元素具有相同核電荷數(shù)的同一類原子的總稱原子化學變化中的最小微粒離子帶電的原子或原子團分子保持物質化學性質的一種微粒

物質的宏觀組成：物質是由元素組成的。

3.化合物化學式的書寫

A氫氣氧氣氮氣氟氣氯氣溴碘（雙原子分子）B通常可以根據(jù)讀法來寫，且要注意通常用原子個數(shù)（或離子）最簡單整數(shù)比表示。C化學化的讀法：一般是從右向左讀成“某化某”。

D化學化所傳遞的信息：①表示某種物質；②表示該種物質的1個分子；③表示組成物質的元素種

類；④表示該物質的1個分子中所含的原子及原子的數(shù)量。

4.

關于化學式的計算：

①求得該物質分子的相對分子質量；②求得組成該物質得各種元素的質量比；③求得該物質中某種元素得質量分數(shù)；

④結合第③種計算，在已知該物質的實際質量時，求得該物質中某種元素的實際質量

空氣

1、空氣是由幾種單質和幾種化合物組成的混合物。2、空氣的組成：（體積比）

氮氣：78%氧氣：21%稀有氣體：0.94%二氧化碳：0.03%其他氣體和雜質0.03%3、空氣的利用。

（1）氮是構成生命體蛋白質的主要元素。氮氣的用途：

燈泡、食品中作保護氣；制化肥、炸藥、染料等；液態(tài)氮可作冷凍劑。（2）氧氣與人類的關系最密切氧氣的用途：

提供呼吸、急救病人、登山、潛水等;支持燃燒、氣焊、氣割、煉鋼等（3）稀有氣體：化學性質很穩(wěn)定，通電時能發(fā)出各種有色光。用途：

制作保護氣；制成各種電光源；用于激光技術。二、氧氣和氧化1、氧氣的物理性質：

①通常情況下是一種無色、無味氣體；②密度比空氣大；③不易溶于水（或難溶于水）；④三態(tài)變化，液態(tài)氧、固態(tài)氧呈淡藍色。

2、氧氣的化學性質：供呼吸、支持燃燒、化學性質較活潑、具有氧化性。（1）硫在氧氣中燃燒：S+O2===SO2

在氧氣中燃燒時發(fā)出明亮的藍紫色火焰，放出大量的熱，生成一種有刺激性氣味的氣體。（在空氣中燃燒時發(fā)出淡藍色的火焰）

鐵在氧氣中燃燒：3Fe+2O2====Fe3O4

燃燒時火星四射，放出大量的熱，生成一種黑色固體（注意：鐵絲燃燒時要綁一根火柴來引燃，瓶底要放點水或細砂防止炸裂瓶底）

3、氧化反應：物質與氧發(fā)生的化學反應。燃燒：發(fā)光發(fā)熱的劇烈的氧化反應，可引起爆炸緩慢氧化：速率緩慢的氧化反應，可引起自燃4、氧氣的制�。�1）實驗室制取

①實驗室常用分解過氧化氫或加熱高錳酸鉀或加熱氯酸鉀和二氧化錳混合的方法來制取，反應的化學方程式分別為：

2H2O2====2H2O+O2

2KMnO4====K2MnO4+MnO2+O22KClO3=======2KCl+3O2②實驗室裝置圖課本45和46頁

③排水法（因為氧氣不易溶于水或難溶于水）收集方法：向上排空氣法（因為氧氣密度比空氣大）（2）工業(yè)制法：分離空氣發(fā)（屬于物理變化的過程）5、催化劑。

一變：改變其他物質化學反應的速度

二不變：（1）本身質量；（2）本身化學性質。化學反應前后不變6、滅火和火災自救（1）可燃物燃燒條件：

(a)溫度達到著火點以下；(b)跟氧氣充分接觸。滅火方法：

(a)溫度達到著火點以下；(b)跟氧氣隔絕。三、化學反應與質量守恒1、化合反應和分解反應

（1）化合反應：A+B===C（2）分解反應：A===B+C2、質量守恒定律

（1）定義：參加化學反應的各物質的質量總和等于反應后生成的各物質的質量總和，這個定律叫質量守恒定律。

（2）質量守恒定律的解釋

反應前后：①原子種類沒有變化；②原子數(shù)目沒有增減。（3）化學反應前后一定不變的量：

①原子種類；②元素種類；③原子數(shù)目；④物質總質量3、化學方程式。

（1）定義：用化學式來表示化學反應的式子（2）化學方程式的書寫原則：

一是以客觀事實為依據(jù)；二是要遵守質量守恒定律（3）書寫化學方程式的方法和步驟。（4）化學方程式表示的意義

①表示反應物和生成物的種類②表示反應的條件

③表示反應物、生成物間原子、分子個數(shù)比④表示反應物、生成物間的質量比4、根據(jù)化學方程式的計算

（1）根據(jù)化學方程式計算的依據(jù)：化學方程式能表示反應物、生成物各物質間的質量比。（2）計算步驟：

設未知量==>寫出化學方程式==>寫出有關物質的相對分子質量和已知量==>列出方程求解==>寫出簡明答案1、光合作用的過程

（1）光合作用是綠色植物在陽光的作用下，利用二氧化碳和水等物質制造有機物，并放出氧氣的過程。（2）光合作用的反應過程可表示為：二氧化碳+水==有機物（淀粉）+氧氣

（3）光合作用的實質：合成有機物，貯存能量。

（4）光合作用的意義：①光合作用為一切生物提供食物②光合作用為一切生物提供能量③光合作用為一切生物提供氧氣2、二氧化碳

（1）①實驗室制取石灰石（或大理石）與鹽酸反應

②收集方法：向上排空氣法（因為密度比空氣大。注意：不能用排水法，因為二氧化碳可溶水③驗滿方法：燃著的木條放在集氣瓶口。二氧化碳的物理性質：

①無色無味的氣體②密度比空氣大③可溶于水④三態(tài)變化，其固體稱干冰。二氧化碳的化學性質：

①不能供呼吸；②一般情況下，不能燃燒也不支持燃燒；③與水反應：CO2+H2O=H2CO3④與澄清石灰水反應：CO2+Ca(OH)2=CaCO3+H2O(檢驗二氧化碳的方法)

（4）二氧化碳的用途：①滅火②作化工原料，制純堿、汽水等；③植物進行光合作用的原料光合作用和呼吸作用

（1）光合作用和呼吸作用是剛好相反的兩個過程，區(qū)別如下：光合作用：呼吸作用

①在植物的葉綠體內(nèi)進行植物成活部分都能進行②在光照下才能進行有無光都能進行

③吸收二氧化碳，放出氧氣吸收氧氣，放出二氧化碳④制造有機物，貯藏能量分解有機物，釋放能量

光合作用和呼吸作用的聯(lián)系：光合作用為呼吸作用提供物質（有機物和氧氣），呼吸作用為光合作用提供生命活動所需的能量，兩者互相依存和對立。

第四章《電和磁》復習提綱一、磁現(xiàn)象：

1、磁性：能夠吸引鐵、鈷、鎳等物質的性質（吸鐵性）2、磁體：定義：具有磁性的物質

分類：永磁體分為天然磁體、人造磁體

3、磁極：定義：磁體上磁性最強的部分叫磁極。（磁體兩端最強中間最弱）

種類：水平面自由轉動的磁體，指南的磁極叫南極（S），指北的磁極叫北極（N）作用規(guī)律：同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。

說明：最早的指南針叫司南。一個永磁體分成多部分后，每一部分仍存在兩個磁極。4、磁化：①定義：使原來沒有磁性的物體獲得磁性的過程。

磁鐵之所以吸引鐵釘是因為鐵釘被磁化后，鐵釘與磁鐵的接觸部分間形成異名磁極，異名磁極相互吸引的結果。

②鋼和軟鐵的磁化：軟鐵被磁化后，磁性容易消失，稱為軟磁材料。鋼被磁化后，磁性能長期保持，稱為硬磁性材料。所以制造永磁體使用鋼，制造電磁鐵的鐵芯使用軟鐵。

5、物體是否具有磁性的判斷方法：①根據(jù)磁體的吸鐵性判斷。②根據(jù)磁體的指向性判斷。③根據(jù)磁體相互作用規(guī)律判斷。④根據(jù)磁極的磁性最強判斷。二、磁場：

1、定義：磁體周圍存在著的物質，它是一種看不見、摸不著的特殊物質。

磁場看不見、摸不著我們可以根據(jù)它所產(chǎn)生的作用來認識它。這里使用的是轉換法。通過電流的效應認識電流也運用了這種方法。

2、基本性質：磁場對放入其中的磁體產(chǎn)生力的作用。磁極間的相互作用是通過磁場而發(fā)生的。3、方向規(guī)定：在磁場中的某一點，小磁針北極靜止時所指的方向（小磁針北極所受磁力的方向）就是該點磁場的方向。4、磁感應線：

①定義：在磁場中畫一些有方向的曲線。任何一點的曲線方向都跟放在該點的磁針北極所指的方向一致。②方向：磁體周圍的磁感線都是從磁體的北極出來，回到磁體的南極③典型磁感線：

④說明：A、磁感線是為了直觀、形象地描述磁場而引入的帶方向的曲線，不是客觀存在的。但磁場客觀存在。

B、用磁感線描述磁場的方法叫建立理想模型法。C、磁感線是封閉的曲線。

D、磁感線立體的分布在磁體周圍，而不是平面的。E、磁感線不相交。

F、磁感線的疏密程度表示磁場的強弱。

5、磁極受力：在磁場中的某點，北極所受磁力的方向跟該點的磁場方向一致，南極所受磁力的方向跟該點的磁場方向相反。三、地磁場：

①定義：在地球周圍的空間里存在的磁場，磁針指南北是因為受到地磁場的作用。②磁極：地磁場的北極在地理的南極附近，地磁場的南極在地理的北極附近。③磁偏角：首先由我國宋代的沈括發(fā)現(xiàn)。四、電流的磁場：

1.奧斯特實驗：通電導線的周圍存在磁場，稱為電流的磁效應。該現(xiàn)象在1820年被丹麥的物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)。該現(xiàn)象說明：通電導線的周圍存在磁場，且磁場與電流的方向有關。重大意義：發(fā)現(xiàn)了電和磁之間的聯(lián)系。

2.通電螺線管的磁場：通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場一樣。其兩端的極性跟電流方向有關，電流方向與磁極間的關系可由安培定則（右手螺旋定則）來判斷。

安培定則：右手握螺線管，四指彎向螺線管的電流方向，大拇指所指的一端就是螺線管的北極。3.應用：電磁鐵

A、定義：內(nèi)部插入鐵芯的通電螺線管。

B、工作原理：電流的磁效應，通電螺線管插入鐵芯后磁場大大增強。

C、優(yōu)點：磁性有無由通斷電來控制，磁極由電流方向來控制，磁性強弱由電流大小、線圈匝數(shù)、線圈形狀來控制。

D、應用：電磁繼電器、電話等

電磁繼電器：實質由電磁鐵控制的開關。應用：用低電壓弱電流控制高電壓強電流，進行遠距離操作和自動控制。電路：控制電路和工作電路。

電鈴：電磁鐵通電時，吸引銜鐵使鐵錘擊打鐵鈴而發(fā)出聲音；同時電路斷開，電磁鐵失去磁性，鐵錘又被彈回，電路閉合重復上述過程。

磁懸浮列車：利用列車軌道上的強電磁鐵對列車上的電磁鐵的磁極相互作用而把列車懸浮起來。電話：組成：話筒、聽筒�；�本工作原理：振動、變化的電流、振動。話筒把聲音信號轉化成強弱變化的電流，電流沿著導線流入對方聽筒，聽筒又把變化的電流通過電磁鐵轉化成聲音信號。信息的磁記錄：磁帶、軟盤上涂有許多磁粉，每一個磁粉都相當于一個小磁體。錄音時，錄音磁頭將磁粉磁化后按一定規(guī)律排列；放音時，當磁帶通過放音磁頭時，磁帶上各磁粉的磁場使通過磁頭的電流隨之變化，電流通過喇叭將聲音還原。五、磁場對電流的作用:

1、通電導體在磁場中受到力的作用。

通電導體在磁場里受力的方向，跟電流方向和磁場方向有關。如果改變其中一個量的方向，則受力方向將改變；如果兩個量的方向同時發(fā)生改變，則受力方向將不變。2、應用直流電動機

①構造：線圈（轉子）、磁鐵（定子）、換向器、電刷；②工作原理：利用通電導體在磁場中受力轉動；③能量轉換：電能轉換為機械能

④平衡位置：線圈處于該位置時受平衡力作用。

⑤換向器作用：當線圈轉過平衡位置時，通過換向器改變電流方向，從而改變線圈的受力方向，保證線圈持續(xù)轉動。（注：直流電動機的線圈在平衡位置時沒有電流，也不受力的作用。）⑥優(yōu)點：構造簡單、控制方便、效率高、無污染。六、電磁感應:

1、物理學史：該現(xiàn)象1831年被英國物理學家法拉第發(fā)現(xiàn)。

2、定義：閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，導體中就會產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象叫做電磁感應現(xiàn)象。3、感應電流：

①定義：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流。

②產(chǎn)生的條件：有磁場、閉合電路、一部分導體、做切割磁感應線運動。

③導體中感應電流的方向，跟導體運動方向和磁感應線方向有關。如果改變其中一個量的方向，則電流方向將改變；如果兩個量的方向同時發(fā)生改變，則電流方向將不變。

4、感應電壓：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電壓。（注：有感應電壓時不一定有感應電流）5、電磁感應和磁場對電流的作用的區(qū)別電磁感應

磁場對電流的作用現(xiàn)象

閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感應線運動時，導體中就產(chǎn)生電流。通電導體（線圈）在磁場中受到力的作用

6、應用交流發(fā)電機

①構造：線圈、磁極、銅環(huán)、電刷；②工作原理：電磁感應。

③能量轉換：工作過程中，機械能轉化為電能。

④工作過程：在外力作用下，轉子轉動一周，切割磁感線的方向發(fā)生兩次改變，電流的方向也隨之發(fā)生兩次改變，從而產(chǎn)生方向性呈周期性變化的交流電。（注：交流發(fā)電機和直流發(fā)電機在內(nèi)電路線圈中產(chǎn)生的都是交流電。交流發(fā)電機通過銅環(huán)向外電路輸出交流電。直流發(fā)電機通過換向器向外輸出直流電。）⑤大型交流發(fā)電機主要由轉子和定子兩部分組成。一般采用線圈不動磁極旋轉的發(fā)電機叫做旋轉磁極式發(fā)電機。

⑥直流電動機和交流發(fā)電機的區(qū)別

名稱電動機發(fā)電機能量轉化力的性質導體中的電流在電路中的作用原理構造

7、交流電和直流電：

電能→機械能磁場力由電源供給用電器利用通電線圈在磁場里受力轉動的原理與電刷接觸的是兩個銅環(huán)機械能→電能外力感應電流電源利用電磁感應原理與電刷接觸的是換向器①交流電：電流方向周期性變化的電流。我國家庭電路使用的是交流電。電壓是220伏、周期是0.02秒、頻率是50赫、電流方向1s改變100次。②直流電：電流方向不變的電流。七、家庭電路和用電安全

1、家庭電路的組成：火線和零線、電能表、斷路器、用電器與開關、插座。2、測電筆

①結構：筆尖金屬體、彈簧、氖管、大電阻（約1000千歐）、筆尾金屬體②使用：手接觸筆尾金屬體，火線接觸筆尖金屬體3、保險絲（熔斷器）

①作用：當電路中電流過大時，能自動切斷電路，起到保險作用。②材料：電阻率大、熔點低③連接方法：串聯(lián)在電路中

④選用原則：保險絲的額定電流等于或稍大于電路中正常工作時的電流。切勿用銅絲或鐵絲代替保險絲。4、斷路器

①作用：電流過大時，能自動切斷電路，從而起到電路過載或短路的保護作用。

②原理：電流過大時，雙金屬片被過度加熱，發(fā)生彎曲，使接觸點在彈簧拉力作用下被斷開，電路切斷，從而起到電路過載或短路時的保護作用。③優(yōu)點：比保險絲更方便

5、三孔插座（左零右火上地）和三腳插頭（兩腳接用電器的用電部分，一腳接用電器外殼）6、安全用電

①觸電：通過人體的電流達到一定值時對人體的傷害事故。通過人體的電流越大，從觸電到死亡的時間越短。

②人體電阻：1000-201*歐、安全電流：≤30毫安；安全電壓≤36伏7、低壓觸電的方式

①單線觸電：站在地上的人觸到火線，則有電流由火線進入人體到地，形成回路，造成觸電。（火線人體大地）

②雙線觸電：站在絕緣體上的人同時接觸到兩根電線時，電流將由火線進入人體到零線而形成回路，造成觸電。（火線人體零線）

8、高壓觸電有高壓電弧觸電和跨步電壓觸電。

9、安全用電原則：不接觸低壓帶電體，不靠近高壓帶電體。10、搶救措施：先切斷電源，再用干燥的木棒撥開，人工呼吸

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初二數(shù)學下知識點總結

函數(shù)及其相關概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

（1）解析法

兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，如果ykxb（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)ykxb中的b為0時，ykx（k為常數(shù)，k0）這時，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像

所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數(shù)的性質

一般地，正比例函數(shù)ykx有下列性質：

（1）當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。k的符號b的符號函數(shù)圖像y0xy0xy0xy0x圖像特征b>0圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。k>0b0圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小K

四邊形

1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形的外角和等于360°.3．平行四邊形的性質：（）兩組對邊分別平行；1（2）兩組對邊分別相等；因為ABCD是平行四邊形（3）兩組對角分別相等；4）對角線互相平分；（（5）鄰角互補.DOCADBCA4D31B2CAB4.平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行（2）兩組對邊分別相等（3）兩組對角分別相等ABCD是平行四邊形.（4）一組對邊平行且相等（5）對角線互相平分DOCAB5.矩形的性質：（）具有平行四邊形的所有通性;1因為ABCD是矩形（2）四個角都是直角;3）對角線相等.（DCOADBC6.矩形的判定：ABDC（1）平行四邊形一個直角（2）三個角都是直角四邊形ABCD是矩形.（3）對角線相等的平行四邊形OADBCAB7．菱形的性質：因為ABCD是菱形（）具有平行四邊形的所有通性；1（2）四個邊都相等；3）對角線垂直且平分對角.（ADOCB8．菱形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.（3）對角線垂直的平行四邊形DAOCB9．正方形的性質：因為ABCD是正方形（）具有平行四邊形的所有通性；1（2）四個邊都相等，四個角都是直角；3）對角線相等垂直且平分對角.（DCDCOAB（1）AB（2）（3）10．正方形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個直角（2）菱形一個直角四邊形ABCD是正方形.（3）矩形一組鄰邊等(3)∵ABCD是矩形DC又∵AD=AB∴四邊形ABCD是正方形AB11．等腰梯形的性質：1（）兩底平行，兩腰相等；因為ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；3）對角線相等.（AOBCD12．等腰梯形的判定：（2）梯形底角相等四邊形ABCD是等腰梯形（3）梯形對角線相等（1）梯形兩腰相等DA(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BDO∴ABCD四邊形是等腰梯形CB14．三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15．梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.DAECBDECFBA

一基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四

邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理：中心對稱的有關定理

※1．關于中心對稱的兩個圖形是全等形.

※2．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.

※3．如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于

這一點對稱.三公式：

1ab=ch.（a、b為菱形的對角線,c為菱形的邊長，h為c邊上的高）22．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）1．S菱形=3．S梯形=四常識：

菱矩n(n3)方形※1．若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：.形形22．規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.平行四邊形3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關系.

4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線段有兩條對稱軸.

正1（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）2

※5．梯形中常見的輔助線：ADADADAD中點BFCBE中點BECBCECF

EADADEADFAFDE中點BCEBC中點BBCGC※平移與旋轉旋轉1.旋轉的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。2.旋轉的性質：旋轉后得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。中心對稱1.中心對稱的定義：如果一個圖形繞某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做中心對稱。2.中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞一點旋轉180度后能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。3.中心對稱的性質：在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。軸對稱1.軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2.軸對稱圖形的性質：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。3.軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。圖形變換圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統(tǒng)稱為圖形變換。

一元二次方程

1、一元二次方程：

2①概念：只含有一個未知數(shù)，且可以化為axbxc0（a,b,c為常數(shù)，且a0）

的整式方程叫做一元二次方程。

ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax2、bx、c分別叫做一元二次方程

的二次項、一次項、常數(shù)項；a、b分別叫做一元二次方程的二次項、一次項的系數(shù)。（強調：項和系數(shù)要包括前面的符號）構成一元二次方程的條件：（1）整式方程；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）二次項系數(shù)不能為0；（4）未知數(shù)的最高次數(shù)為2.②注意事項：

（1）二次項系數(shù)a0是一般形式的重要組成部分。

（2）二次項、一次項和常數(shù)項都是在一般形式下定義的，判斷各項系數(shù)時，必須先將方程方程化為一般形式。

（3）任何一個一元二次方程均可經(jīng)過整理（去括號、移項、合并同類項）均可化為一般形式。

2、一元二次方程的解法

⑴直接開平方法解一元二次方程：

①如x2m(m0)的方程都可以用開平方的方法求出它的解，這種解法叫做直接開平方法②利用直接開平方法所解的一元二次方程的結構特點：經(jīng)過整理、變形后得到等號左邊是一個完全平方式，右邊是一個非負數(shù)；

③理解直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義。

⑵用配方解一元二次方程：

①把一個二次三項式組成完全平方式的變形過程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。

②配方法解一元二次方程是以配方為手段，以直接開平方為基礎的一種解一元二次方程的基本方法。

③用配方法解一元二次方程的步驟：

㈠二次項系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項系數(shù)；㈡移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；

㈢配方：方成左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，使方程左邊變成一個完全平方式，右邊是一個常數(shù)；

㈣求解：如果右邊常數(shù)是非負數(shù)，就用直接開平方法解一元二次方程。⑶用公式法解一元二次方程：

bb24ac2①方程axbxc0(a0)的求根公式：x(b4ac0)，利用

2a2求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：

㈠把方程整理為一般形式axbxc0(a0)，確定a,b,c的值；㈡計算b4ac的值；

㈢當b4ac0時，把a,b和b4ac的值代入求根公式計算，從而求出方程的解。③求根公式專指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時，才可以使用④公式法是解一元二次方程axbxc0(a0)的一般解法

⑷用因式分解法解一元二次方程

①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，這種解方程的方法叫因式分解法

②因式分解法的理論依據(jù)：兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于零，即AB0A0或B0。

③用因式分解法所解的一元二次方程的結構特點：等號一邊的代數(shù)式可以做因式分解，另一邊為0.

④利用因式分解法解一元二次方程的步驟：

㈠將方程的右邊化為一；

㈡將方程的左邊分解為兩個一次因式乘積的形式；㈢令兩個因式分別為0，得到兩個一元一次方程；

㈣分別解兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。3、一元二次方程解法的順序：

先特殊，后一般，先考慮是否用直接開平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時，再用公式法和配方法。當二次項系數(shù)為一，一次項系數(shù)為偶數(shù)時，用配方法方便。4、根的判別式

把b4ac叫做一元二次根的判別式，記作△=b4ac，axbxc0(a0)，若方程有兩個不相等的實數(shù)根△＞0；有兩個相等的實數(shù)根△=0沒有實數(shù)根△＜0

有兩個實數(shù)根△0（此時兩根可能等，也可能不等）。5、一元二次方程的應用

列方程解應用題，應透徹理解題意，尋找等量關系。列方程時，要注意列出的方程必須滿足以下三個條件：⑴方程左右兩邊表示同類量；

⑵方程左右兩邊的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數(shù)值相等。※增長率問題公式

222222增長后的數(shù)=基數(shù)（1+增長率）（n指增長的次數(shù)）降低后的數(shù)=基數(shù)（1-增長率）（n指降低的次數(shù)）※長方體、正方體體積公式

nnV長方體長寬高

3V正方體（邊長）※根據(jù)題的實際意義對方程的根進行取舍。

方差與頻數(shù)分布

知識框架圖數(shù)極差據(jù)的方差用計算器計算波標準差比較事物的有關性質動方用樣本估計總體的有關特征差頻數(shù)與數(shù)頻率頻據(jù)數(shù)的分分頻數(shù)分布表布布頻數(shù)分布圖

數(shù)據(jù)的波動

一、極差

1、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差；2、極差=數(shù)據(jù)中的最大值數(shù)據(jù)中的最小值。二、方差

1、在一組數(shù)據(jù)x1,x2,,x3,,xn中，各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)，叫做這

2組數(shù)據(jù)的方差，常用s來表示，即：s22、方差的三種公式：

1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2];n122222化簡公式：s[(x1x2xn)nx]

n122222化簡公式的變形公式：s(x1x2xn)x

n基本公式：s23、設化簡后的新數(shù)據(jù)組x1,x2,xn的方差為s",設x1,x2,,x3,,xn的方差為s（其中

1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2];n

"""，則s"s2；xixia,i1,2,n,a為常數(shù)）

4、方差的作用：用于表述一組數(shù)據(jù)波動的大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定。

三、標準差

1、方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，即：

"21x1x2x2x2xnx2；n2、標準差用于描述一組數(shù)據(jù)波動的大��；3、標準差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同。四、方差與標準差的關系1、s2；

22、與s的作用相同、單位不同。

五、頻數(shù)分布與頻數(shù)分布圖1、數(shù)據(jù)的分組整理組限、組距和組數(shù)：

把一套數(shù)據(jù)分成若干個小組，累計各小組的數(shù)據(jù)個數(shù)。期中每個分數(shù)段是一個“組區(qū)間”，分數(shù)段兩端的數(shù)值是“組限”，分數(shù)段的最大值與最小值的差是“組距”，分數(shù)段的個數(shù)是組數(shù)”.

2、頻數(shù)、頻率與頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖①每個小組的數(shù)據(jù)的個稱為這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)；

②頻率：每個小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值稱為這組的頻率；

③頻率的計算公式：

每組的頻率=這組的頻數(shù)/數(shù)據(jù)的總個數(shù)

④各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；各小組的頻數(shù)之和等于1.

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