數(shù)學建模總結

商洛職業(yè)技術學院201*年數(shù)學建模社團工作總結

一、社團簡介

數(shù)學建模社團自從成立以來，先后取得過省級優(yōu)秀獎和二等獎，競賽活動”當選為安徽師范大學校園精神文明創(chuàng)，從今年的全國大學生數(shù)學建模競賽結果來看，數(shù)學建�；顒右殉蔀閷W院及全校一項具有鮮明學科特色的學生活動。

為了更好的組織和領導會員進行學習和開展活動，本協(xié)會設XXXXXXXXXXXXX。各委員按照本協(xié)會的章程，各司其職，使協(xié)會在內(nèi)部建設、成員管理、對外宣傳等方面都取得了較好的成績。

二、社團活動

l數(shù)學建模知識講座(一)

龔老師通過往年的數(shù)學建模全國賽題目向大家展示了數(shù)學建模的方法與技巧，并講述了自身指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽的經(jīng)歷，激發(fā)了在場學生參加數(shù)學建模競賽的興趣，并要求同學靜下心學習建模，并提出參賽隊員之間要相互配合，才能完成一篇高質(zhì)量的論文。

通過此次講座進一步提高學生的實戰(zhàn)能力。切實讓參賽學生應用數(shù)學知識的能力，查找文獻資料的能力，論文寫作能力以及綜合創(chuàng)新能力都能大為提高

2數(shù)學建模知識講座(二)

龔老師在A102多媒體給同學作數(shù)學建模競賽指導，此次講座的目的是指導學生參加數(shù)學建模校內(nèi)選拔賽，在講座中丁老師注意融入建模的思想和方法，以此加強對學生數(shù)學建模思想和方法的培養(yǎng)。同時，由于數(shù)學建模是一個較深的課程，需要一定的基礎和學習后一定時間的消化理解，所以在開展的講培訓中還是以基礎為主，而把大量的建模培訓主要放在暑期強化集訓和賽前演練等階段。

二、數(shù)學建�；顒优嘤柟ぷ骶�然有序

概括地講，我們?nèi)�體數(shù)學建模指導老師和協(xié)會干部具體做了以下工作：

1.擬定工作計劃以及長遠規(guī)劃

由于協(xié)會許多設施，事務處理還不是很完善，但是在工作計劃方面，本協(xié)會在成立之前就已經(jīng)擬定了基本工作計劃和社團的長遠規(guī)劃。其基本工作計劃就是，定期舉行數(shù)學建模講座，舉行全校的數(shù)學建模競賽，暑期強化集訓和賽前演練。每年如果在時間上比較充裕的話，盡可能的在社團內(nèi)部舉行數(shù)學建模競賽，或者開辦在數(shù)學基礎上的娛樂性的活動，讓會員樂在其中。在長遠規(guī)劃方面上，主要是聯(lián)系兄弟院校的數(shù)學建模協(xié)會，讓大家相互交流學習經(jīng)驗。

2.開展基礎培訓

可以說數(shù)學建模協(xié)會有今天的規(guī)模在很大程度上是學校開設了數(shù)學建模數(shù)學系的必修課以及非數(shù)學系的選修棵，都是由我們協(xié)會的指導老師授課。他們在數(shù)學基礎課程教學中，注意融入建模思想和方法，以此加強對學生數(shù)學建模思想和方法的培養(yǎng)。同時，由于數(shù)學建模是一個較深的課程，需要一定的基礎和學習后一定時間的消化理解，所以在協(xié)會開展的講座以及培訓中我們只能以一點基礎為主，激發(fā)會員學習數(shù)學建模的興趣，而把大量的建模培訓主要放在暑期強化集訓和賽前演練等階段。

3.社團的內(nèi)部管理

數(shù)學建模是一個以數(shù)學為基礎解決實際生活當中的一系列問題的學科。所以在本協(xié)會的會員應該是具有一定數(shù)學基礎、對數(shù)學建模感興趣的同學。在內(nèi)部管理上我們不得不嚴格把關，對會員在學習過程當中遇到困難的，協(xié)會干部要盡最大努力幫其解決，不得隨便了事，萬一不行的，可以通過大家討論或者請教指導老師，尋求最終解決的方案。在會員選拔這一塊，我們對不感興趣的同學通過引導，讓他們產(chǎn)生興趣，如果有一些會員是抱著來玩一玩的。我們不歡迎這樣的人來參加，會員可以退出協(xié)會。經(jīng)過多次例會的整頓，最絕大多數(shù)選擇終留在協(xié)會。因此從社團的內(nèi)部管理上協(xié)會營造了一個很好的數(shù)學建模學習氛圍。

三、對今后工作的思考

優(yōu)異成績的獲得，凝聚著無數(shù)的心血和汗水，尤其是協(xié)會指導老師的聰明才智、無私奉獻、辛勤勞動和廣大會員的努力。數(shù)學建模競賽不同于一般的專項競賽，題目往往來自于科研、國防、企事業(yè)單位尚未解決的大中型實際問題，不但涉及到數(shù)學方面的知識，而且還關聯(lián)到計算機、經(jīng)濟、語言、工程技術等眾多領域，是知識、技能、團隊創(chuàng)新與拼搏精神等綜合能力的較量，是學校整體實力的較量。

盡管我們?nèi)〉昧艘恍┏煽�，社團管理運行也已上了一個新加強與兄弟社團的聯(lián)系

因為數(shù)學建模的專業(yè)很強，會員絕大多數(shù)都是數(shù)計學院學生，故影響力不是很大，所以協(xié)會在以后開展的活動中，會考慮多加強和兄弟社團的聯(lián)系，相互交流學習經(jīng)驗，內(nèi)部管理措施等等。

加強和會員的溝通

定期舉行例會，加強與會員的溝通，通過會員反饋的信息，如會員在數(shù)學建模方面的不懂，大家集中問題，可以得此一起解決。社團聯(lián)合會數(shù)學建模社團201*年12月8日

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數(shù)學建模認識學習總結

系別

班級姓名學號教師時間

認識學習總結

數(shù)學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學應用及培養(yǎng)應用數(shù)學意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學建模在數(shù)學教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學建模解數(shù)學應用題，提高學生的綜合素質(zhì)。一、數(shù)學應用題的特點

我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數(shù)學建模的方法將問題轉化為數(shù)學形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學問題叫做數(shù)學應用題。數(shù)學應用題具有如下特點：

第一、數(shù)學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產(chǎn)實際、社會實際、生活實際等現(xiàn)實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網(wǎng)絡交匯點有聯(lián)系的應用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟、環(huán)境保護、實事政治等有關的應用題等。

第二、數(shù)學應用題的求解需要采用數(shù)學建模的方法，使所求問題數(shù)學化，即將問題轉化成數(shù)學形式來表示后再求解。

第三、數(shù)學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。

第四、數(shù)學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

二、數(shù)學應用題如何建模

建立數(shù)學模型是解數(shù)學應用題的關鍵，如何建立數(shù)學模型可分為以下幾個層次：

第一層次：直接建模。

根據(jù)題設條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學公式、定理等數(shù)學模型。

第二層次：直接建模�？衫�用現(xiàn)成的數(shù)學模型，但必須概括這個數(shù)學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學模型或數(shù)學模型中所需數(shù)學量需進一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學模型。

第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學模型方能解決問題。

第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數(shù)學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學模型應具備的能力

從實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題從而解決實際問題，這一數(shù)學全過程的教學關鍵是建立數(shù)學模型，數(shù)學建模能力的強弱，直接關系到數(shù)學應用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學生的綜合能力。

3．1提高分析、理解、閱讀能力。

閱讀理解能力是數(shù)學建模的前提，數(shù)學應用題一般都創(chuàng)設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學建模質(zhì)量。

3．2強化將文字語言敘述轉譯成數(shù)學符號語言的能力。

將數(shù)學應用題中所有表示數(shù)量關系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學符號語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學建成模的基礎性工作。例如：一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少?

將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5

3．3增強選擇數(shù)學模型的能力。

選擇數(shù)學模型是數(shù)學能力的反映。數(shù)學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學能力的強弱。建立數(shù)學模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實際問題所選擇的數(shù)學模型列表：函數(shù)建模類型實際問題

一次函數(shù)成本、利潤、銷售收入等

二次函數(shù)優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)細胞分裂、生物繁殖等三角函數(shù)測量、交流量、力學問題等。

3．4加強數(shù)學運算能力。

數(shù)學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學運算推理能力是使數(shù)學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現(xiàn)就如何加強高中數(shù)學建模教學談幾點體會。

一．要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數(shù)學模型的實際

意義。

教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。

如新教材“三角函數(shù)”章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？

這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數(shù)學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。

這樣通過章前問題教學，學生明白了數(shù)學就是學習，研究和應用數(shù)學模型，同時培養(yǎng)學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據(jù)市場經(jīng)濟的建設與發(fā)展的需要及學生實踐活動中發(fā)現(xiàn)的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數(shù)學，培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識。

二．通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數(shù)

學建模的思想與思維過程。

學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生認識更多現(xiàn)在數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程：

現(xiàn)實原型問題數(shù)學模型數(shù)學抽象簡化原則演算推理

現(xiàn)實原型問題的解數(shù)學模型的解反映性原則返回解釋

列方程解應用題體現(xiàn)了在數(shù)學建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據(jù)題意更出方程，從而使學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學模型或變換問題構造新的數(shù)學模型來解決問題。如利息（復利）的數(shù)列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數(shù)模型以及不等式模型等。

三．結合各章研究性課題的學習，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，

拓展數(shù)學建模形式的多樣性式與活潑性。

高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問題”、“平面向是章中向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調(diào)查、洽談、采購、銷售等問題。設計了如下研究性問題。

例1根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)資料，確定該國人口增長規(guī)律，預測該國201*年的人口數(shù)。

時間(年份)191019201930194019501960197019801990人中數(shù)(百萬)3950637692106123132145

分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設：（1）該國的政治、經(jīng)濟、社會環(huán)境穩(wěn)定；（2）該國的人口增長數(shù)由人口的生育，死亡引起；（3）人口數(shù)量化是連續(xù)的�；�于上述假設，我們認為人口數(shù)量是時間函數(shù)。建模思路是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)資料繪出散點圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規(guī)律，從而進一步作出預測。通過上題的研究，既復習鞏固了函數(shù)知識更培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力和實踐能力及創(chuàng)新意識。在日常教學中注意訓練學生用數(shù)學模型來解決現(xiàn)實生活問題；培養(yǎng)學生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如：人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數(shù)學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。四、培養(yǎng)學生的其他能力，完善數(shù)學建模思想。

由于數(shù)學模型這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數(shù)學學習過程之中，小學解算術運用題中學建立函數(shù)表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養(yǎng)學生運用數(shù)學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養(yǎng)學生以下幾點能力，才能更好的完善數(shù)學建模思想：

（1）理解實際問題的能力；

（2）洞察能力，即關于抓住系統(tǒng)要點的能力；（3）抽象分析問題的能力；

（4）“翻譯”能力，即把經(jīng)過一生抽象、簡化的實際問題用數(shù)學的語文符號表達出來，形成數(shù)學模型的能力和對應用數(shù)學方法進行推演或計算得到注結果能自然語言表達出來的能力；

（5）運用數(shù)學知識的能力；

（6）通過實際加以檢驗的能力。

只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。

數(shù)學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學應用及培養(yǎng)應用數(shù)學意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學建模在數(shù)學教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學建模解數(shù)學應用題，提高學生的綜合素質(zhì)。

5/12/201*

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