第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析．教材首先通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義．然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例．最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．

教學(xué)目標(biāo)

1. 通過(guò)具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．

2. 理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性．

3. 在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的．

任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒(méi)學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù) ，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈r．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果． 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、問(wèn)題情景

1. 觀察如下兩圖，思考并討論以下問(wèn)題：

（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同．

對(duì)于函數(shù)f（x）＝x，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實(shí)上，對(duì)于r內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時(shí)，稱(chēng)函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．

2. 觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝ 的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征． 22

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量ｘ取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈r都有f（－x）＝－f（x）．此時(shí)，稱(chēng)函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．

二、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

1. 奇、偶函數(shù)的定義

如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，(小編推薦你關(guān)注好范文 網(wǎng)：Wm.7334dd.com)都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．

2. 提出問(wèn)題，組織學(xué)生討論

（1）如果定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？ （f（x）不一定是偶函數(shù)）

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱(chēng)）

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）

三、解釋?xiě)?yīng)用

［例 題］

1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性．

注：①規(guī)范解題格式；②對(duì)于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．

2. 已知：定義在r上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達(dá)式．

解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），

而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．

3. 已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：

任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．

∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）．

又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．

∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

［練 習(xí)］

1. 已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在［a，b］上是增函數(shù)（b＞a＞0），問(wèn)f（x）在［－b，－a］上的單調(diào)性如何．

2. f（x）＝－x3｜x｜的大致圖像可能是（）

3. 函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈r），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

4. 設(shè)f（x），g（x）分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

四、拓展延伸

1. 有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？

2. 設(shè)f（x），g（x）分別是r上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）f（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．

（2）g（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．

3. 已知a∈r，f（x）＝a－ ，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．

4. 一個(gè)定義在ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？

第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)反思

通過(guò)參加高中數(shù)學(xué)新課程的研修，您個(gè)人在教學(xué)研究上有什么考慮，打算做哪些方面的研究，從何處入手，預(yù)期的成果是什么？

新僑中學(xué)張家裕

通過(guò)參加這次高中數(shù)學(xué)新課程的研修，我深有感觸，這促使我在今后的教學(xué)研究上有了更多的想法。

首先，授知方式要轉(zhuǎn)化

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)”。因此在教學(xué)上應(yīng)該更加地重視“情景的創(chuàng)設(shè)”，一個(gè)好的“情景”，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)，能使學(xué)生主動(dòng)地融入問(wèn)題中，積極主動(dòng)地投入到自主探索、合作交流的氛圍中，也能夠化解教學(xué)中的一些重難點(diǎn)。

其次，教師的角色要轉(zhuǎn)化

新課程強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)變教師的角色，突出學(xué)生的這一主體，這是絕對(duì)正確的。教師不僅是知識(shí)的呈現(xiàn)者，而且是信息的重組者；不僅是對(duì)話的提問(wèn)者，而且是疑問(wèn)的激發(fā)者；不僅是學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，而且是學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；不僅是課堂的管理者，而且是課堂的合作者；不僅是學(xué)業(yè)的評(píng)價(jià)者，而且是成長(zhǎng)的記錄者。教師應(yīng)成為課堂的導(dǎo)演，而學(xué)生理應(yīng)成為課堂的演員。教學(xué)作為一個(gè)過(guò)程，是教師和學(xué)生主體交互作用的過(guò)程，是教師與學(xué)生合作的過(guò)程，任何一個(gè)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，既離不開(kāi)學(xué)生，也離不開(kāi)教師，學(xué)生力所能及的教師要避之，學(xué)生力所難及的教師助之，學(xué)生力所不及的教師為之。

第三，教學(xué)中切實(shí)做到讓學(xué)生學(xué)習(xí)方式有所轉(zhuǎn)化

新課標(biāo)大力地提倡學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，因?yàn)楹献鲗W(xué)習(xí)方式是在當(dāng)學(xué)生個(gè)人遇到難以獨(dú)立解決的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)應(yīng)用，通過(guò)合作學(xué)習(xí)達(dá)到解決問(wèn)題、提高能力的目的。而在大多數(shù)的教師觀念中，合作學(xué)習(xí)主要適宜教材中比較簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)任務(wù)，所以課堂中呈現(xiàn)出來(lái)的所謂的合作學(xué)習(xí)往往只是同學(xué)們“合作”找出老師布置的問(wèn)題的答案，然后派一個(gè)代表進(jìn)行回答。這顯然是一種錯(cuò)誤。因此教師在小組合作時(shí)，一要把握好時(shí)機(jī)；二要精心設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容；三要進(jìn)行合理地分組；四要明確小組合作的目標(biāo)。真正讓小組合作在新課程的課堂上發(fā)揮作用，而不是熱熱鬧鬧走過(guò)場(chǎng)。

第四、課堂評(píng)價(jià)方式要轉(zhuǎn)化

標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，“既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，要多用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。”因此，在今后的課堂教學(xué)中，我們一定要做到不吝嗇自己的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，但也要把握好評(píng)價(jià)的尺度，不要過(guò)多過(guò)濫，肯定好的，善待學(xué)生出現(xiàn)在錯(cuò)誤，盡量讓學(xué)生說(shuō)出自己的思考過(guò)程，然后在作評(píng)價(jià)，要善于接納學(xué)生，樂(lè)意聽(tīng)學(xué)生說(shuō)，給學(xué)生提供一個(gè)安全和諧的心理環(huán)境。因?yàn)橹挥羞@樣，學(xué)生的思維和情感才能得到發(fā)展。

有了以上的幾點(diǎn)教學(xué)上的研究和入手點(diǎn)，我相信，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的磨練，在教學(xué)的處理上一定會(huì)有很大的進(jìn)步，而在學(xué)生方面，也一定會(huì)有預(yù)想不到的效果。

1、學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性會(huì)被激發(fā)出來(lái)，而創(chuàng)新思維也會(huì)得到一定的培養(yǎng)。學(xué)生成為了課堂上的主體，更能積極主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，全身心的投入到一節(jié)數(shù)學(xué)課的聽(tīng)課中，效率提高了，自然成績(jī)也就有了保證，以前所缺乏的信心從此可以找回。

2、現(xiàn)在的很多學(xué)生有些很不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如“閉門(mén)造車(chē)”，自己學(xué)習(xí)自己思考，很少與周?chē)�的同學(xué)進(jìn)行交流，或者，一遇到困難便不加思索，直接請(qǐng)教其他同學(xué)或者向老師提問(wèn)。那么，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，做到將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，將模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰和條理化，同時(shí)，相互學(xué)習(xí)，通過(guò)交流去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而獲得美好的情感體驗(yàn)。

3、每個(gè)班的學(xué)生智力發(fā)展水平及個(gè)性特征總是有差異的，同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，那么，當(dāng)我們做到了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，改變課堂的評(píng)價(jià)方式，我想，我們就能與學(xué)生建立起一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關(guān)系，營(yíng)造出一種民主的課堂教學(xué)環(huán)境，學(xué)生才會(huì)在此環(huán)境中大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，展示自己的個(gè)性特征，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。有了興趣自信心，學(xué)生便能在數(shù)學(xué)的海洋里盡情的遨游，教學(xué)效果才能進(jìn)一步的提高。

答:新課程推進(jìn)以后，教師的問(wèn)題成為了第一問(wèn)題，怎么樣能夠使我們的教師更好地適應(yīng)我們作為新課程來(lái)講，它的課程結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化，比如選修課這樣一些新的內(nèi)容，教師面臨一種全新的感覺(jué)，跟以前的課程是不一樣的，這種課程的學(xué)習(xí)也需要我們做校園教研，所以說(shuō)，新課程對(duì)于我們教師來(lái)講，它還是非常需要通過(guò)研究來(lái)了解，來(lái)落實(shí)的.

第二個(gè)方面，就是作為國(guó)家課程，這樣一種內(nèi)容的學(xué)習(xí)，另外一個(gè)在教育上，作為教師他自身的一種理解，作為教師由一個(gè)一般的教師能夠承擔(dān)我們的課程，以及發(fā)展成為一個(gè)優(yōu)秀教師，更好地落實(shí)這個(gè)課程，在這里教師有一個(gè)自身發(fā)展的需要,這種發(fā)展是需要通過(guò)

教學(xué)教研來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

首先，利用工作之余研讀一些教育理論書(shū)籍并做好讀書(shū)筆記，為研究課題打好理論基礎(chǔ)；其次，隨著數(shù)學(xué)課教學(xué)的進(jìn)行對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)和基本操作技能培訓(xùn)以及進(jìn)行探究性實(shí)驗(yàn)的一般方法的培訓(xùn)；再次，完成現(xiàn)代信息技術(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，并且進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，記錄教學(xué)的現(xiàn)象，檢測(cè)教學(xué)效果，比較分析得出結(jié)論；最后，針對(duì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)課題讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，考查評(píng)價(jià)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性實(shí)驗(yàn)的能力是否有變化。從而達(dá)到增強(qiáng)了視覺(jué)沖擊力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，減少了學(xué)生學(xué)習(xí)平面解析幾何的困難，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，動(dòng)手“做”幾何使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦正確理解幾何概念的形成過(guò)程及原理，培養(yǎng)了認(rèn)知發(fā)現(xiàn)、轉(zhuǎn)換問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，整合提高了教與學(xué)的效率。

通過(guò)參加高中數(shù)學(xué)新課程的研修，收獲很大，感觸很深。教育觀念的轉(zhuǎn)變不是一朝一夕的事，教學(xué)模式在傳統(tǒng)教育中根深蒂固，做起來(lái)是有難度的，但我相信會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)得到轉(zhuǎn)變，適應(yīng)新課改的要求，探索出新課改教學(xué)的路子。

教學(xué)研究采取多種形式，一是自學(xué)，盡管網(wǎng)上集中學(xué)習(xí)將告一段落，但學(xué)習(xí)不能放松，繼續(xù)學(xué)習(xí)通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)和資源，理解專(zhuān)家講座，梳理知識(shí)體系，探索教學(xué)模塊的設(shè)計(jì)，領(lǐng)會(huì)新教材的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的螺旋式上升的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)習(xí)先試行的省的教改經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)進(jìn)行到底，不半途而廢；二是通過(guò)假期認(rèn)真專(zhuān)研教材，通讀一遍教本，領(lǐng)會(huì)教材意圖，比較原有教材與新教材的異同，內(nèi)容上的調(diào)整，難度上的把握，新增內(nèi)容的學(xué)習(xí)，模塊間的聯(lián)系；教學(xué)理念上的轉(zhuǎn)變，教學(xué)手段上的更新，教學(xué)方式上的探索。三是積極參加各種培訓(xùn)，學(xué)校的的教學(xué)研究是最直接，最有效的途徑，備課組里研究不擇時(shí)間地點(diǎn)和形式，統(tǒng)一教材，統(tǒng)一進(jìn)度，通過(guò)定時(shí)間，定地點(diǎn)，定內(nèi)容，定發(fā)言人，交流學(xué)習(xí)體會(huì)，討論教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)和教學(xué)方法，及時(shí)討論研究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程中有新的體會(huì)相互學(xué)習(xí)，發(fā)揮整體優(yōu)勢(shì)，新課改才會(huì)成功，整個(gè)年級(jí)學(xué)校的把握新教材的能力才會(huì)得到同步提高，達(dá)到課改的效果。關(guān)鍵是教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，以學(xué)生為本，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，解決問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法，學(xué)會(huì)創(chuàng)新的發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)在工作和生活有獲取知識(shí)的的能力。

預(yù)期的成果是能夠適應(yīng)新課改的要求，最短時(shí)間轉(zhuǎn)變新課改的教學(xué)方法上來(lái)。新的起點(diǎn)，新的課題，新的挑戰(zhàn)，新的開(kāi)始，從0開(kāi)始，只要努力學(xué)習(xí)，我們會(huì)成為新課改教學(xué)的內(nèi)行。

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

蘭州四中謝 平

一、課題：人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）《2.7對(duì)數(shù)》

二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，開(kāi)展“數(shù)學(xué)建�！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中．任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要．都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值．在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展能力．在課程實(shí)施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步、人類(lèi)文化建設(shè)中的作用，同時(shí)反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用．

三、教材分析：本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化.它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí).而對(duì)數(shù)的概念是對(duì)數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.通過(guò)對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問(wèn)題，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。

四、學(xué)情分析：在ab=n（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到渠成的事。

五、教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1. 對(duì)數(shù)的概念．2．對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化.

(二)能力目標(biāo)：1.理解對(duì)數(shù)的概念．2.能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化.

(三)德育滲透目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題.

六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解.

七、教學(xué)方法：講練結(jié)合法

八、教學(xué)流程：

問(wèn)題情景（復(fù)習(xí)引入）——實(shí)例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認(rèn)識(shí)概念（對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認(rèn)識(shí)（對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式，介紹自然

對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)）——練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）

對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

對(duì)于本教學(xué)設(shè)計(jì)，時(shí)間倉(cāng)促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

第四篇：新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例

新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例

直線與平面平行的性質(zhì)

1.教學(xué)目的

(1)通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知、獲得猜想，經(jīng)過(guò)邏輯論證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理；

(2)通過(guò)直線與平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性；

(3)通過(guò)命題的證明，讓學(xué)生體會(huì)解決立體幾何問(wèn)題的重要思想方法——化歸思想，培養(yǎng)、提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理；

難點(diǎn)：直線與平面平行性質(zhì)定理的探索及p61例3。(人教版)

3.教學(xué)基本流程

復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)并由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入課題

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理

分析定理，深化定理的理解

直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用

學(xué)生練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果

小結(jié)與作業(yè)4.教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【復(fù)習(xí)】以提問(wèn)的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)的知識(shí)：線線、線面的位置關(guān)系及判定線面平行的方法。思考并回答問(wèn)題。溫故知新，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。【引入】

(1)提出例3給出的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生稍作思考；

(2)點(diǎn)明該問(wèn)題解決的關(guān)鍵是由條件“棱bc平行于面a�餭�稹比绾卧谀玖媳砻娈�(huà)線，使得工人師傅按照畫(huà)線加工出滿足要求的工件；

(3)引入課題——在我們學(xué)習(xí)了《直線與平面平行的性質(zhì)》這一節(jié)課之后，我們就知道如何解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題了。思考問(wèn)題，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。通過(guò)實(shí)際例子，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)習(xí)直線和平面平行性質(zhì)的現(xiàn)實(shí)意義�！驹O(shè)問(wèn)】

(1)提出本節(jié)《思考》的問(wèn)題(1)：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行?

引導(dǎo)學(xué)生做小實(shí)驗(yàn)：利用筆和桌面做實(shí)驗(yàn)，把一支筆放置到與桌面所在平面平行的位置上，把另一支筆放置在桌面，筆所在的直線代表桌面所在平面上的一條直線，移動(dòng)桌面上的筆到不同的位置，觀察兩筆所在直線的位置關(guān)系。

(2)一條直線與平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?

分析：a∥α�餫與α無(wú)公共點(diǎn)

�餫與α內(nèi)的任何直線都無(wú)公共點(diǎn)

�餫與α內(nèi)的直線是異面直線或平行直線。

(1)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，并觀察得出問(wèn)題的結(jié)論：與平面平行的直線并不與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行。

(2)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想問(wèn)題的答案，再由教師的引導(dǎo)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治�，確定猜想的正確性。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出問(wèn)題的結(jié)論，提高學(xué)生的探索問(wèn)題的熱情。續(xù)表

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【探究】一條直線與一個(gè)平面平行，在什么條件下，平面內(nèi)的直線與這條直線平行?

講述：與平面平行的直線，和平面內(nèi)的直線或是異面直線或是平行直線，它們有一個(gè)區(qū)別是異面直線不共面，而平行直線共面，那么如何利用這個(gè)不同點(diǎn)，尋找這些平行直線呢?

(1)長(zhǎng)方體abcd-a�餬�餭�餯�鹬�，a�餭�鹌叫杏诿鎍bcd，請(qǐng)?jiān)诿鎍bcd內(nèi)找出一條直線與a�餭�鹌叫�。

分析：ac與a�餭�疬@兩條平行直線共面，同在面a�餫cc�饍�(nèi)，可見(jiàn)ac是過(guò)a�餭�鸬钠矫鎍�餫cc�鹋c面abcd的交線。

(2)在面abcd內(nèi)，除了ac還有直線與a�餭�鹌叫袉�?如果有，可以通過(guò)什么方法找到? 利用課件演示a�餭�鹑我庾饕黄矫鎍�餰fc�鹋c面abcd相交于線ef，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。 分析：因?yàn)閍�餭�稹蚊鎍bcd，所以a�餭�鹋c這個(gè)面內(nèi)的直線ef沒(méi)有公共點(diǎn)，由大家的這個(gè)方法做出直線ef，就使得ef與a�餭�鸸裁�，故ef∥a�餭�稹�學(xué)生隨著教師的引導(dǎo)，思考問(wèn)題，回答問(wèn)題。

(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的知識(shí)，學(xué)生能夠找到直線ac與a�餭�鹌叫�。隨教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)ac的特殊位置關(guān)系。

(2)由上面特殊例子的啟發(fā)，學(xué)生逐漸形成對(duì)問(wèn)題答案的猜想，隨教師的引導(dǎo)，證明猜想的正確性。以長(zhǎng)方體為載體，引導(dǎo)學(xué)生猜想問(wèn)題成立的條件，推導(dǎo)出定理。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結(jié)論；(3)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本60頁(yè)倒數(shù)第一段的內(nèi)容。要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)教師的分析，看定理的證明過(guò)程，閱讀和理解課本60頁(yè)倒數(shù)第一段的內(nèi)容。深化學(xué)生對(duì)定理的理解，明確該定理給出了一種作平行線的重要方法。【鞏固練習(xí)】

一、提出本節(jié)開(kāi)始提出的問(wèn)題(2)，讓學(xué)生自由發(fā)言。(不局限只有引平行線的方法)

二、判斷題

(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。

(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。

(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。學(xué)生自由舉手發(fā)言，說(shuō)明理由。通過(guò)練習(xí)再次深化對(duì)定理的理解�！局v解例題】例3、例4要求學(xué)生跟隨教師的分析引導(dǎo)，自己思考和解決問(wèn)題。讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性及解決立體幾何問(wèn)題的重要思想方法——化歸思想【課堂練習(xí)】

已知：α∩=cd,β∩γ=ab,ab∥α,α∩γ=ef,

求證：cd∥ef

選取幾份有代表性的做法，利用投影儀，講評(píng)練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果。及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題【小結(jié)】(1)直線與平面平行的性質(zhì)定理；

(2)直線與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用。

【作業(yè)】習(xí)題2��2a組第5、6題總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)

第五篇：分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的技巧

分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的技巧

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是在課標(biāo)指導(dǎo)下,以現(xiàn)代教育理論和教師的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù),基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知的分析,對(duì)教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)活動(dòng)等進(jìn)行規(guī)劃和安排的過(guò)程.科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)是有效教學(xué)活動(dòng)的前提,是提高教學(xué)質(zhì)量的保證.

教學(xué)活動(dòng)是各種教學(xué)信息進(jìn)行多向交流并發(fā)生作用的過(guò)程,教師為教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展而進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)體現(xiàn)與各種教學(xué)相關(guān)因素的交往與對(duì)話,這樣才會(huì)更加符合新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)特點(diǎn).

一、與數(shù)學(xué)課標(biāo)的對(duì)話

課標(biāo)是教學(xué)的基本依據(jù),因此,在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)與課標(biāo)進(jìn)行高質(zhì)量的對(duì)話,全面深入地了解其中蘊(yùn)含的先進(jìn)教育教學(xué)理念,這對(duì)于教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)準(zhǔn)確地把握教學(xué)起點(diǎn),合理選擇教學(xué)方法,確立自己在課堂中的角色等都有非常重要的意義.

與課標(biāo)的有效對(duì)話主要是為了準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo).在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是靈魂.由章建躍博士主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題,對(duì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)提出了非常明確的思路:用了解、理解、掌握以及相應(yīng)的行為動(dòng)詞“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”、“探究”等表述教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,應(yīng)當(dāng)對(duì)它們的具體含義進(jìn)行解析,核心概念的教學(xué)目標(biāo)還應(yīng)進(jìn)行分層解析;課堂教學(xué)目標(biāo)不宜分為“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度價(jià)值觀”,要強(qiáng)調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標(biāo)”融合到知識(shí)、技能等“顯性目標(biāo)”中,以避免空洞闡述“隱性目標(biāo)”,使目標(biāo)對(duì)教學(xué)具有有效的定向作用.

例如,《任意角的三角函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì),依據(jù)課標(biāo),教學(xué)目標(biāo)為:

理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義;體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.這一目標(biāo)的含義是:

能用直角坐標(biāo)系中角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示任意角的三角函數(shù);知道三角函數(shù)是研究一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的弧度數(shù)構(gòu)成的集合)到另一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)或其比值構(gòu)成的集合)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,正弦、余弦和正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù);在借助單位圓認(rèn)識(shí)任意角三角函數(shù)的定義的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,并利用這一思想解決有關(guān)定義應(yīng)用的問(wèn)題.

通過(guò)對(duì)課標(biāo)深入理解和把握其內(nèi)在精神,可以使教師以更高的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施.

二、與數(shù)學(xué)教材的對(duì)話

教材是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù),為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索,是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主要資源.教師要通過(guò)與新教材的對(duì)話,去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)其內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、組織形式、結(jié)構(gòu)框架等方面的特點(diǎn),以此提高自己組織實(shí)施教學(xué)的水平.

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要有整體的意識(shí),從教材的整體角度去了解教材的編排體系及意圖,弄清每部分教材在整個(gè)教材體系中的地位和作用,要多用聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn)去思考教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的作用、目的、意圖、意義以及在實(shí)際應(yīng)用中需要改進(jìn)和完善之處,這樣才有可能在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容的靈活處理和使用.

教學(xué)設(shè)計(jì)中教師可以在對(duì)教學(xué)內(nèi)容作內(nèi)涵和外延簡(jiǎn)要說(shuō)明的基礎(chǔ)上,對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的解讀和分析,即在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,說(shuō)明內(nèi)容的核心之所在,并對(duì)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析,其中隱含的思想方法要作出明確表述.在此基礎(chǔ)上闡明教學(xué)重點(diǎn).這里要在整體框架結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下,圍繞當(dāng)前內(nèi)容,從學(xué)科角度進(jìn)行微觀分析.比如,《任意角的三角函數(shù)》的內(nèi)容說(shuō)明如下:

這是一堂關(guān)于任意角的三角函數(shù)的概念課.在初中,學(xué)生已學(xué)過(guò)銳角三角函數(shù),知道直角

三角形中銳角的三角函數(shù)等于相應(yīng)邊長(zhǎng)的比值.在此基礎(chǔ)上,隨著本章將角的概念推廣,以及引入弧度制后,這里相應(yīng)地也要將銳角三角函數(shù)推廣為任意角的三角函數(shù),但它與解三角形已經(jīng)沒(méi)有什么關(guān)系了.任意角的三角函數(shù)是研究一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的弧度數(shù)的集合)到另一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)或其比值的集合)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.在此基礎(chǔ)上再對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解析:三角函數(shù)是又一種基本初等函數(shù),它作為描述周期變化現(xiàn)象的最常見(jiàn)、最基本的數(shù)學(xué)模型,在高中數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用.而任意角三角函數(shù)的概念又是整個(gè)三角函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ),所以它不僅是三角函數(shù)內(nèi)容的核心概念,同時(shí)在高中數(shù)學(xué)中還占有重要的地位.認(rèn)識(shí)它需要借助單位圓、角的終邊以及二者的交點(diǎn)這些幾何圖形的直觀幫助,其中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.本節(jié)課將圍繞任意角三角函數(shù)的概念展開(kāi),任意角三角函數(shù)的定義是這節(jié)課的重點(diǎn),能夠利用單位圓認(rèn)識(shí)該定義是解決教學(xué)重點(diǎn)的關(guān)鍵.

三、與同行的對(duì)話

新課程的教學(xué)中僅憑教師個(gè)人的力量必然是有限的,面對(duì)其中的問(wèn)題或困惑,有時(shí)需要依靠教師集體的力量才能解決,這就要求教師之間經(jīng)常進(jìn)行合作、交流與對(duì)話,共同開(kāi)發(fā)和利用好新課程中的教學(xué)資源.比如,開(kāi)展同學(xué)科組集體備課活動(dòng),同學(xué)科組教師在集體備課中相互研討及交流,依靠集體的力量和智慧共同解決教學(xué)中的各種問(wèn)題,通過(guò)學(xué)習(xí)和借鑒同行在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)方法的選擇和課堂評(píng)價(jià)語(yǔ)言的運(yùn)用等方面的長(zhǎng)處,參考和觀摩其他教師的課堂教學(xué)實(shí)景,以此開(kāi)闊自己的教學(xué)思路,使自己從中不斷獲得有益的啟示,為搞好教學(xué)設(shè)計(jì)提供可資借鑒的重要教學(xué)資源.

四、與學(xué)生的對(duì)話

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生的具體情況是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),教師只有與學(xué)生進(jìn)行和諧平等的對(duì)話,增進(jìn)師生之間的交流,才能了解學(xué)生,使教學(xué)設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的針對(duì)性,從而提高課堂教學(xué)效率.根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上不斷獲得新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師可以針對(duì)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展情況,作出可能存在問(wèn)題的診斷情況分析和教學(xué)支持條件分析.在教學(xué)問(wèn)題診斷分析中,教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論,對(duì)教學(xué)內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測(cè),并對(duì)出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析.在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn).同時(shí)分析的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物,以具體學(xué)科內(nèi)容為載體進(jìn)行說(shuō)明.另外,不同的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的教學(xué)問(wèn)題,這也是在分析過(guò)程中要加以注意的.在教學(xué)問(wèn)題診斷分析的基礎(chǔ)上,為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),根據(jù)問(wèn)題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析,分析應(yīng)當(dāng)采取哪些教學(xué)支持條件,以幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行思考,使他們更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)科規(guī)律.當(dāng)前,可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用,以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境.

例如,《任意角的三角函數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)中,教學(xué)問(wèn)題診斷分析可以表述為:學(xué)生在理解用終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)障礙,原因是學(xué)生在此之前都是研究直角三角形中銳角的三角函數(shù),并習(xí)慣了直觀地用有關(guān)邊長(zhǎng)的比值來(lái)表示銳角三角函數(shù).要克服這一困難,關(guān)鍵是幫助學(xué)生建立終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的比值與直角三角形有關(guān)邊長(zhǎng)的比值的聯(lián)系;學(xué)生在理解將終邊上任意一點(diǎn)取在終邊與單位圓的交點(diǎn)這一特殊位置上時(shí),又可能會(huì)出現(xiàn)障礙,原因是他們可能會(huì)認(rèn)為這一特殊點(diǎn)不具有任意性.針對(duì)這一問(wèn)題,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí),明白對(duì)于一個(gè)確定的角,其三角函數(shù)值也就唯一確定了,表示其三角函數(shù)的比值不會(huì)隨終邊上所取點(diǎn)的位置的改變而改變;學(xué)生在將用單位圓定義銳角三角函數(shù)推廣到定義任意角的三角函數(shù)時(shí),還可能會(huì)出現(xiàn)障礙,主要原因還是受初中銳角三角函數(shù)定義的影響,仍然局限在直角三角形中思考問(wèn)題.要幫助學(xué)生克服這一困難,就要讓學(xué)生知道,借助單位圓,用終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示三角函數(shù),就是為了很好地解決在直角三角形中不能定義任意角的三角函數(shù)的問(wèn)題,用單位圓統(tǒng)一定義三角函數(shù),不僅沒(méi)有改變初中銳角三角函

數(shù)定義的本質(zhì),同時(shí)還能定義任意角的三角函數(shù).教學(xué)支持條件分析可以表述為:為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)定義的理解,幫助學(xué)生克服在理解定義過(guò)程中可能遇到的障礙,本節(jié)課準(zhǔn)備在計(jì)算機(jī)的支持下,利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)地研究任意角與其終邊和單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境,使學(xué)生能夠更好地?cái)?shù)形結(jié)合地進(jìn)行思考.另外,在與學(xué)生的對(duì)話中,不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題,而且還要關(guān)注學(xué)生為進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用知識(shí)而進(jìn)行的課堂練習(xí)及作業(yè).為此在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師可以在認(rèn)真思考要為學(xué)生設(shè)置什么樣的練習(xí)及作業(yè)的基礎(chǔ)之上,給學(xué)生布置和安排有價(jià)值的練習(xí)和作業(yè).也就是要注意設(shè)置問(wèn)題的適切性,對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用,達(dá)到“跳一跳摘果子”的效果.為此應(yīng)在教學(xué)問(wèn)題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析的基礎(chǔ)上設(shè)置問(wèn)題案例,并對(duì)師生活動(dòng)進(jìn)行預(yù)設(shè),并闡明及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法,需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練,需要培養(yǎng)的能力,特別要對(duì)如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述,以“設(shè)計(jì)意圖”的形式反映在教學(xué)設(shè)計(jì)之中.也就是在為學(xué)生所設(shè)置的每個(gè)問(wèn)題或題目后面寫(xiě)出相應(yīng)的設(shè)計(jì)意圖是什么,每個(gè)問(wèn)題或題目后面的“設(shè)計(jì)意圖”可以只在教學(xué)設(shè)計(jì)中呈現(xiàn)出來(lái),而在給學(xué)生的題目中可以寫(xiě)出也可以不寫(xiě).

比如,《任意角的三角函數(shù)》的教學(xué)可以設(shè)計(jì)如下類(lèi)似的問(wèn)題、例題和練習(xí):

問(wèn)題:你能否給出正弦、余弦、正切函數(shù)在弧度制下的定義域?

設(shè)計(jì)意圖:研究一個(gè)函數(shù),就要研究其三要素,而三要素中最本質(zhì)的則是對(duì)應(yīng)法則和定義域.三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則已經(jīng)由定義式給出,所以在給出定義之后就要研究其定義域.通過(guò)利用定義求定義域,既完善了三角函數(shù)概念的內(nèi)容,同時(shí)又可幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角函數(shù)的概念.

師生活動(dòng):學(xué)生求出定義域,教師進(jìn)行整理.

例題:先確定下列三角函數(shù)值的符號(hào),然后再求出它們的值:

設(shè)計(jì)意圖:將確定函數(shù)值的符號(hào)與求函數(shù)值這兩個(gè)問(wèn)題合在一起,通過(guò)應(yīng)用公式一解決問(wèn)題,讓學(xué)生熟悉和記憶公式一,并進(jìn)一步理解三角函數(shù)的概念.

師生活動(dòng):先完成題(1),再通過(guò)改變函數(shù)名稱(chēng)和角,逐步完成其他各題.

練習(xí):

1.設(shè)α是三角形的一個(gè)內(nèi)角,則sinα·cosα·tanα的值的符號(hào)是______.

2.選擇“>”,“<”,“=”填空:

設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)本節(jié)課三角函數(shù)定義應(yīng)用的幾個(gè)方面,選擇教學(xué)中已涉及題目的原形,對(duì)其作同等水平或降低水平的變式,讓學(xué)生彌補(bǔ)課堂教學(xué)中對(duì)三角函數(shù)定義理解的不足.估計(jì)完成時(shí)間15分鐘.

總之,在新課程的實(shí)施過(guò)程中,教師要力求使教學(xué)設(shè)計(jì)盡可能符合新課程的特點(diǎn),體現(xiàn)先進(jìn)的教育理念,使其具有科學(xué)性和實(shí)用性,能滿足學(xué)生的發(fā)展需求,真正服務(wù)于教學(xué)質(zhì)量和效率的提高,這才是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的根本追求

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