第一篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

三角形的內(nèi)角和

（盧芳珍）

教學(xué)內(nèi)容 ：課本p85例5

教學(xué)要求：1．通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2．能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

教學(xué)重點 三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學(xué)難點 使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學(xué)用具 每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過程：

一、引出課題

1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3．課件出示：長方形內(nèi)角和引出直角三角形內(nèi)角和。

思考：所有的三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？

以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的三種三角形卡片，選擇自己喜歡的方法進行驗證。

4．指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

二、重點點撥：

1、可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

課件出示拼角方法。

2．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

3．學(xué)生動手，拿一個銳角三角形紙片試試看，拼的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

4．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

5．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

6.討論交流：

a、你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？說說原因！

b、可以畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

c、一個三角形最多只能有（）直角，或最多只能有

（）鈍角。最少有（）銳角，最多有（）個銳角。

7．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

8．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習(xí)

1．88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2、88頁第10題

①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

②列式計算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88頁第10題

四、課堂小結(jié)。

五、知識拓展

求多邊形的內(nèi)角和。

六、布置作業(yè)

第二篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

綏濱縣第二中學(xué)：蔣海峰

課題：三角形內(nèi)角和

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，會應(yīng)用這一規(guī)律進行計算。

2、通過動手操作，找到規(guī)律，并能靈活運用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

重點：學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度。

難點：會應(yīng)用這一規(guī)律進行計算。

關(guān)鍵：學(xué)生動手自己推導(dǎo)。

教具：課件學(xué)具：表格、三角板、三角形量角器

一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題。

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識三角形，誰能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件）

師：到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）

二、自主探究，合作交流。

師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

師：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°

師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

2、師：同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三種（直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形），請同學(xué)們在小組內(nèi)選出一種三角形先測量出每個角的度數(shù)，在算出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中。（附表）

（1）、小組合作。

（2）匯報結(jié)果。

問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。（只因為我們測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。）

3、驗證推測：

師：那么，請同學(xué)們回憶一下，我們把180度的角叫什么角？現(xiàn)在請同學(xué)們動腦想一想，不用測量，能不能用其它的方法知道三角形的內(nèi)角和是180度呢？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證。看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。

（1）、小組合作，討論驗證方法。

（2）匯報驗證方法、結(jié)果。

誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎樣？（生匯報）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。請大家認(rèn)真看。3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？

師：剛才這種撕拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。

師：請這位同學(xué)把折的方法給大家演示一下。（投影儀展示）

師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？

4、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、撕、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、鞏固深化，加深理解。

1、 解決問題：

學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）

（1）數(shù)學(xué)書29頁第一題

∠a=180 °-75 °-28 °

∠a=180 °-( 75 °+ 28 °)

（2）、數(shù)學(xué)書29頁第二題

（3）判斷下列說法對嗎?

①鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和.（）

②在直角三角形中，兩個銳角的和等于90 o（）

③在鈍角三角形中，兩個銳角的和大于90 o（）

④三角形中有一個角是60 o，那么這個三角形一定是個銳角三角形.（）⑤一個三角形中一定不可能有兩個鈍角。（）

2、變式練習(xí)

數(shù)學(xué)書29頁第三題

3、拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

四、總結(jié)提高，課后延伸

通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

第三篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

三角形內(nèi)角和教案

永城市第一小學(xué)高 海 燕

一、教學(xué)目標(biāo)、

1、知識目標(biāo)：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi) 角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用--引申的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，增強學(xué)生的主體探究意識。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

二．重難點

重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題； 難點：探索性質(zhì)的過程。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：不同種類的三角形、量角器。

四、教法學(xué)法

在教學(xué)中我主要采用操作體驗法、自主探究法、直觀演示法、合作交流法等

五、教學(xué)過程

依據(jù)新的教學(xué)理念、教材特點及學(xué)生的認(rèn)知特點，將本課的教學(xué)設(shè)定為五個環(huán)節(jié)： 激趣導(dǎo)入—學(xué)生質(zhì)疑—合作釋疑—展示評價—鞏固提升

（一）激趣導(dǎo)入

這節(jié)課，老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物，想知道是什么嗎？打開桌面上的文件袋看看吧。是什么呀？（三角形）挑一個你喜歡的就坐好。誰來介紹一下，你拿的是什么三角形，它有什么特點。有誰的和他的不一樣？好你來介紹。有誰的和他倆的都不一樣。好你來介紹。請同學(xué)們快速地在三角形上標(biāo)出它的三個角。這三個角在數(shù)學(xué)上叫做三角形的內(nèi)角，這三個角相加的和就是三角形的內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。板書：三角形的內(nèi)角和

（二）學(xué)生質(zhì)疑

看到這個課題，你想知道什么？

同學(xué)們提出了這么多有價值的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們來研究其中的這幾個數(shù)學(xué)問題。

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、用哪些方法可以知道三角形的內(nèi)角和是多少度？

2、三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和可以解決哪些數(shù)學(xué)問題？

（三）合作釋疑

請同學(xué)們翻來課本27、28頁，看一看書上介紹了幾種研究三角形內(nèi)角和的方法。 下面我們就用這三種方法來研究三角形的內(nèi)角和。

1．自學(xué)指導(dǎo)一：（出示課件）量一量，算一算

（1）四人小組分工合作

（2）用量角器測量你們小組內(nèi)的三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，并計算出三個角的和是多少？

（3）測量后填寫完整小組活動記錄表。

（8分鐘后匯報測量結(jié)果）

展示：下面請小組長匯報測量結(jié)果。（投影儀展示各小組測量數(shù)據(jù)）

聽完各小組的測量數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

有測量就有誤差，實際上三角形的內(nèi)角和就是180度。為了進一步驗證這個結(jié)論，下面我們用折一折，拼一拼這兩種方法再來試一試。

2．自學(xué)指導(dǎo)二：（出示課件）拼一拼，折一折

（1）四人小組合作研究驗證。

（2）利用手中的學(xué)具，用拼或折的方法把三角形的三個角合在一起使它成為一個平角。

（6分鐘后匯報驗證結(jié)果）

展示：下面請各小組匯報驗證結(jié)果。（投影儀展示各小組的驗證方法）

小結(jié)：我們利用手中的學(xué)具分別選擇拼一拼或折一折的方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180°下面我們共同觀看幻燈片一起回顧這兩種方法。（放映幻燈片）

（四）鞏固提升

所有三角形的內(nèi)角和等于180度是三角形的一個重要特性，利用這個結(jié)論可以

解決許多和角有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。我們一起來試一試。

1．練一練：計算下面角的度數(shù)。

2．生活應(yīng)用，我們一起去廣場看一看生活中的數(shù)學(xué)問題。

爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，頂角是多少度？

3．我是小法官。它們說得對嗎？

我是鈍角三角形，我的兩個銳角之和大于90°

我是直角三角形，我的兩個銳角之和正好等于90°

我們兩個拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是180°

4．走進生活

“啪——”地一聲響起，學(xué)�；�架上的一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了（見下圖），愛動腦的小聰眼睛盯上了其中的一塊碎玻璃，高興地說：我有辦法了，只要拿一塊碎玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。同學(xué)們，你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢？

五．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

板書：

三角形內(nèi)(更多請搜索：m.7334dd.comdash;

結(jié)論的過程，來認(rèn)識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數(shù)學(xué)的思想方法。

學(xué)情分析：

1、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)：

學(xué)生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識，三角形的簡單分類。其中知道三角形內(nèi)和是180度的學(xué)生有14占全班總?cè)藬?shù)的44.4%。

由此，我把自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定為，讓學(xué)生自己動手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個知識點上。

還有少部分學(xué)生知道無論是大三角形還是小三角形，他們的內(nèi)角和都等于180度。有三名學(xué)生知道多邊形內(nèi)角和公式。

2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗：

學(xué)生具備了一定的動手操作能力，和小組的合作交流能力。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難：

在小組合作過程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學(xué)生動作較慢；學(xué)生三角形分類沒有學(xué)過，對于三角形內(nèi)角和都是180度的理解會有影響；少數(shù)學(xué)生角的測量時方法還有問題（前測發(fā)現(xiàn)的）；學(xué)生固有思想對探索活動的阻礙。

4、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法的分析：

學(xué)生自己動手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度，對小組合作很感興趣。主要是利用了獨立探索、合作學(xué)習(xí)、交流等學(xué)習(xí)方法，符合學(xué)生興趣和本次課的特點。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼、推導(dǎo)等活動發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作等探究活動引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問再尋求方法的過程培養(yǎng)學(xué)生客觀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

如何得出真實正確的結(jié)論。

教學(xué)用具：

幾何圖形若干：長方形、正方形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、課件一套。 教學(xué)過程：

一、舊知引入，滲透數(shù)學(xué)聯(lián)系

1、認(rèn)識內(nèi)角

師: 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?

師:關(guān)于長方形你都知道什么？

介紹內(nèi)角：圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角，長方形內(nèi)角和是多少？

師: ( 出示一個三角形) 三角形有幾個內(nèi)角呢?

標(biāo)出我們手中的三角形的內(nèi)角。

同桌互查。

2、揭示課題：三角形內(nèi)角和（板書）

今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計意圖：先從已學(xué)的一些平面圖形引入, 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識內(nèi)角, 并從長方形的內(nèi)角和切入, 引出三角形的內(nèi)角和的問題。這樣的教學(xué), 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中, 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景, 滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

二 、自主探究，尋求規(guī)律

（一）獨立探索

1、師：老師在每個同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學(xué)習(xí)材料請同學(xué)們先獨立思考采用什么方法，然后再親手操作探索結(jié)論。

2、師巡視了解學(xué)生活動情況。

（二）小組交流

在小組中充分發(fā)表自己的看法，小結(jié)本組有幾種方法推出結(jié)論，選出一位主發(fā)言人

（三）集體交流討論

1、測量

展示幾組測量數(shù)據(jù)：如內(nèi)角和是180度的、不正好是180度的，由學(xué)生觀察得出什么結(jié)論：三角形內(nèi)角和180度左右。產(chǎn)生疑問：所用三角形內(nèi)角和是一樣的嗎?如果是一樣的是多少度呢？

2、折、撕、畫轉(zhuǎn)化平角=180度

疑問：折、撕、畫都有誤差，數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確。師：老師在每個同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形，

3、推導(dǎo)：長方形轉(zhuǎn)化直角三角形內(nèi)角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化直角三角形得出內(nèi)角和是180度。

【設(shè)計意圖：在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角、長方形四個內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來, 并使學(xué)生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。首先, 學(xué)生用度量的方法探索三角形內(nèi)角和, 初步得出 了三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論, 并發(fā)現(xiàn)了直接度量的局限性。其次, 學(xué)生又創(chuàng)造性地與平角知識聯(lián)系起來, 用“撕——拼”“、折——拼”等方法, 把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角, 但也發(fā)現(xiàn)了問題， 由于提供的學(xué)具有長方形的, 課始又是從長方形四個內(nèi)角的和是360°引入的, 又有學(xué)生利用長方形與三角形的關(guān)系推導(dǎo)直角三角形的內(nèi)角和進而推導(dǎo)出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。在整個探索過程中, 引導(dǎo)學(xué)生積極思考并大膽質(zhì)疑, 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮�！�

三、綜合應(yīng)用，溝通知識聯(lián)系

1、操作游戲

正方形紙對折成三角形再對折，每操作一次問內(nèi)角和是多少。

【設(shè)計意圖：進一步理解鞏固任意三角形內(nèi)角和都是180度�！�

2、猜角游戲

給出兩個角的度數(shù)猜第三個角。

【設(shè)計意圖：進一步熟悉三角形內(nèi)角和及應(yīng)用�！�

四、全課總結(jié)。

板書設(shè)計：三角形內(nèi)角和

測

撕

折轉(zhuǎn)化平角180度

畫

推導(dǎo)：長方形轉(zhuǎn)化直角三角形內(nèi)角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化直角三角形得出內(nèi)角和是180度。 學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計

1、能運用自己的方法推導(dǎo)三角形內(nèi)角和。

2、能運用學(xué)具進行探究。

3、在實踐活動中能提出問題，進行討論。

4、充分理解三角形內(nèi)角和是180度，并能進行簡單應(yīng)用。

本次教學(xué)設(shè)計與以往或其他教學(xué)設(shè)計相比的特點 1、關(guān)注學(xué)生的元認(rèn)知。從學(xué)生實際出發(fā)，在學(xué)生已有基礎(chǔ)上進行教學(xué)。例如新課的導(dǎo)入由學(xué)生已學(xué)圖形導(dǎo)入，認(rèn)識了內(nèi)角，進而提出了本課的主題，學(xué)生輕松的進入了新課。課始長方形的引入也為后面內(nèi)角和的推導(dǎo)做了鋪墊。

2、培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。在探究過程中引導(dǎo)學(xué)生不斷產(chǎn)生疑問進而再深入研究，一般情況下，大多數(shù)老師到撕折拼成平角即得出結(jié)論。我覺得這種方法也有誤差不能確定內(nèi)角和就是180度，所以引導(dǎo)學(xué)生又有了更深次的認(rèn)知，使學(xué)生本著科學(xué)的態(tài)度去研究問題，突破了知識本身。

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